MN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 3 2015
Gọi 4 chữ số đó là a < b < c < d
Số bé nhất tạo từ 4 chữ số là: abcd
Số lớn nhất tạo từ 4 chữ số đó là: dcba
Theo bài ra ta có: abcd + dcba = 9889
=> 1000a + 100b + 10c +d + 1000d + 100c + 10b + a = 9889
=> 1001a + 110b + 110c + 1001d = 9889
=> 1001(a+d) + 110(b + c) = 9889
Số 110 (b+c) tận cùng là chữ số 0, số 1001(a+d) tận cùng là chữ số a+d. Vậy để tổng bên vế trái có tận cùng là số 9 (trong số 9889) thì a+d =9 hoặc a + d = 19.
Vì a < b < c <d < 9 => a < 6 => a+d <6 + 9 =15. Vậy a + d =9
=> 1001.9 + 110 (b+c) = 9889
=> 110 (b+c) = 9889 - 9009 = 880
=> b + c = 880 : 110 = 8
Vậy a + b + c + d = (a + d) + (b + c) = 9 + 8 = 17
Các số lập được bới 4 chữ số a, b, c, d là:
abcd, abdc, acbd, acdb, adbc, adcb,
bacd, badc, bacd, badc, bdac, bdca.
cabd, cadb, cbad, cbda, cdab, cdba,
dabc, dacb, dbac, dbca, dcab,dcba
Tổng các số trên (theo hàng dọc) ta có:
6.1000.(a+b+c+d) + 6.100.(a+b+c+d) + 6.10.(a+b+c+d) + 6.(a+b+c+d)
= 6.(1000 + 100 + 10 + 1).(a+b+c+d)
= 6. 1111. 17
1 đúng nhé
PV
7
16 tháng 3 2017
phần trên mk thiếu
Tổng 60 số tạo thành là:
(1+2+3+4+5)x100x12+(1+2+3+4+5)x10x12+(1+2+3+4+5)x1x12=19980
tk mk nha
TT
26 tháng 11 2021
Gọi S là tập hợp gồm 8 chữ số đã cho tức là S = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Xét các số abcde mở rộng gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S với a có thể bằng 0.
Có 8 cách chọn chữ số a lấy từ tập S.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập S và khác a.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập S và khác a, b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập S và khác a, b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập S và khác a, b, c, d.
Vậy có 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6720 số abcde gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S.
Do vai trò mỗi chữ số của tập S xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 6720 : 8 = 840 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số abcde mở rộng là:
840 x (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 11111 = 261330720 (1)
Các số abcde mở rộng với a = 0 chính là các số bcde với b, c, d, e là các chữ số khác nhau lấy từ tập T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập T.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập T và khác b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập T và khác b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập T và khác b, c, d.
Vậy có 7 x 6 x 5 x 4 = 840 số bcde với b, c, d, e khác nhau lấy từ tập T.
Do vai trò mỗi chữ số của tập T xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 840 : 7 = 120 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số bcde là: 120 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 1111 = 3732960 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tổng các số abcde cần tìm là:
261330720 – 3732960 = 257597760
TN
5
ML
17 tháng 6 2017
Ta có :
- Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm
- Có 4 cách chọn chữ số hàng chục ( trừ chữ số đã chọn ở hàng trăm )
- Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( trừ chữ số đã chọn ở hàng trăm và hàng chục )
Vậy số các chữ số lập từ các số đề bài cho là :
5 . 4 . 3 = 60 ( số )
Số lớn nhất lập từ các chữ số đã cho là : 543
Số bé nhất lập từ các số chữ số đã cho là : 123
Vậy tổng là :
\(\frac{\left(543+123\right).60}{2}\)= 19 980
Đáp số : 19 980
17 tháng 6 2017
Vì là số có ba chữ số khác nhau nên ta có:
5 cách chọn chữ số hàng trăm
4 cách chọn chữ số hàng chục
3 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Theo quy tắc nhân, ta có: 5 x 4 x 3 = 60 (số)
Suy ra: Mỗi chữ số 1; 2; 3; 4; 5 xuất hiện số lần là: 60 : 5 = 12 (lần)
Suy ra: Tổng là:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 12 x 100 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 12 x 10 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 12 x 1
= 15 x 12 x 100 + 15 x 12 x 10 + 15 x 12 x 1
= 15 x 12 x (100 + 10 + 1)
= 15 x 12 x 111
= 19980
-số 1 đứng đầu , ta có các số : 1246,1264,1426,1462,1624,1642 và có tổng là 8664 .
-số 2 đứng đầu , ta có các số : 2146,2164,2461,2416,2614,2641 và có tổng là 14442 .
-số 4 đứng đầu , ta có các số : 4126,4162,4216,4261,4621,4612 và có tổng là 25998 .
-số 6 đứng đầu , ta có các số : 6421,6412,6124,6142,6241,6214 và có tổng là 37554 .
tổng là:
14442+25998+37554=77994