Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình không biết đầu bài của bạn là gì nhưng nếu rút gọn thì bạn làm theo cách này nha
(a2+ab+b2).(a2 - ab + b2) - (a4+b4)
= (a2+b2)2-(ab)2-a4-b4
= a4+2(ab)2+b4-(ab)2-a4-b4
= (ab)2
Nếu bạn có gì khó hiểu với lời giải này thì cứ hỏi mình nha
phân tích ra là:(a2+b2-ab)(a2+b2+ab)=(a2+b2)2 - (ab)2 hằng đẳng thức.
=>bất đẳng thức bằng (a2+b2)2 - (ab)2 -(a4+b4)=a4+b4+2a2b2 - (ab)2-(a4+b4)=a2b2.
đề chứng mình gì rứa?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)-x^8+y^8+1\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)-x^8+y^8+1\) (Vì: \(x-y=1\))
\(\Leftrightarrow P=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)-x^8+y^8+1\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)-x^8+y^8+1\)
\(\Leftrightarrow P=x^8-y^8-x^8+y^8+1\)
\(\Leftrightarrow P=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=2x^2+x+1\)
\(P=\left(\sqrt{2}.x\right)^2+2.\sqrt{2}.\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+1\)
\(P=\left(\sqrt{2}.x+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2-\left(\frac{1}{2}-1\right)\)
\(P=\left(x\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2-\left(-\frac{1}{2}\right)\)
\(P=\left(x\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2-\left(-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2\)
\(P=\left(x\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)\left(x\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)\)
\(P=\left(x\sqrt{2}\right)\left(x\sqrt{2}\right)\)
\(P=\left(x\sqrt{2}\right)^2\)
\(P=2x^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(A-B\right)^2+4AB=A^2-2AB+B^2+4AB=\)\(A^2+2AB+B^2\)
Bản chất của chúng tương đương nhau , 1 số trường hợp dùng dẳng thức trên nhằm mục đích làm xuất hiện nhân tử chung ....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3+3x^2+2x=x\left(x^2+3x+2\right)=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
1.
$M=(x^2+6x+9)+(x^2-9)-2(x^2-2x-8)$
$=x^2+6x+9+x^2-9-2x^2+4x+16=(x^2+x^2-2x^2)+(6x+4x)+(9-9+16)$
$=10x+16=5(2x+1)+11=5.0+11=11$
2.
$V=(9x^2+24x+16)-(x^2-16)-10x=9x^2+24x+16-x^2+16-10x$
$=(9x^2-x^2)+(24x-10x)+(16+16)=8x^2+14x+32$
$=8(\frac{-1}{10})^2+14.\frac{-1}{10}+32=\frac{767}{25}$
3.
$P=(x^2+2x+1)-(4x^2-4x+1)+3(x^2-4)$
$=x^2+2x+1-4x^2+4x-1+3x^2-12$
$=(x^2-4x^2+3x^2)+(2x+4x)+(1-1-12)$
$=6x-12=6.1-12=-6$
4.
$Q=(x^2-9)+(x^2-4x+4)-2x^2+8x$
$=x^2-9+x^2-4x+4-2x^2+8x$
$=(x^2+x^2-2x^2)+(-4x+8x)-9+4$
$=4x-5=4(-1)-5=-9$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, (452 - 2.40.45 + 402) - 152
= ( 45 - 40 )2 - 152
= 52 - 152 = ( 5 - 15 )( 5 + 15 )
= -200
b, 13 . 4 . 13 .11 - 13 . 4 . 13 . 3 - 32
= 132 . 44 - 132 . 12 - 32
= 132 ( 44 -12 ) - 32
= 32 ( 132 - 1 )
= 32 . ( 13 - 1 )( 13 + 1 )
= 32 . 12 . 14
= 5376
\(45^2+40^2-15^2-80\cdot45\)
\(=\left(45^2-2\cdot45\cdot40+40^2\right)-15^2\)
\(=\left(45-40\right)^2-15^2\)
\(=15^2-15^2\)
\(=0\)
\(52\cdot143 -52\cdot39-8\cdot4\)
\(=7436-2028-32\)
\(=5408-32\)
\(=5440\)
\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+999^2-1000^2\)
\(=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(1-2\right)\left(3+4\right)+...+\left(999-1000\right)\left(999+1000\right)\)
\(=-\left(1+2+3+4+...+999+1000\right)\)
\(=-\dfrac{\left(\dfrac{1000-1}{1}+1\right).\left(1000+1\right)}{2}=-500500\)
Không làm :)