Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương trình sin x cos x + 1 = 0 ⇔ cos x + 1 ≠ 0 sin x = 0 ⇔ cos x ≠ - 1 1 - cos 2 x = 0 ⇔ cos x = 1 ⇔ x = k 2 π k ∈ ℤ .
Mà x ∈ 0 ; 2017 π → x = k 2 π ∈ 0 ; 2017 π ⇔ 0 ≤ k ≤ 2017 2 suy ra k = 0 ; 1 ; 2 . . . ; 1008 . Khi đó S = 2 π + 4 π + . . . + 2016 π . Dễ thấy S là tổng của CSC với u 1 = d = 2 π u 2 = 2016 π ⇒ n = 1008 .
Suy ra S = n u 1 + u n 2 = 1008 . 2 π + 2016 π 2 = 1008 . 1009 π = 1017072 π .
Đáp án C.
Đặt t = sin x , t ∈ − 1 ; 1 . Phương trình đã cho trở thành 2 t + 1 t + 2 = m (*).
Để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; π thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng 0 ; 1 .
Xét hàm số f t = 2 t + 1 t + 2 . Ta có f ' t = 3 t + 2 2 .
Bảng biến thiên của :
Vậy để phương trình (*) có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng 0 ; 1 thì m ∈ 1 2 ; 1 . Vậy C là đáp án đúng
Đáp án A
Ta có sin 2 x + 9 π 2 = sin 2 x + π 2 + 4 π = cos 2 x và cos x − 15 π 2 = − sin x
Khi đó, phương trình (I) ⇔ cos 2 x + 3 sin x = 1 + 2 sin x ⇔ 1 − 2 sin 2 x = 1 − sin x ⇔ sin x = 0 sin x = 1 2
Kết hợp với x ∈ 0 ; 2 π , ta được x = 0 ; π ; 2 π ; π 6 ; 5 π 6 là các nghiệm của phương trình