K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2016

11+2 +11+2+3 +...+11+2+3+...+50 

=22(1+2) +22(1+2+3) +...+22(1+2+3+...+50) 

=26 +212 +220 +...+22550 

=2(11.2 +12.3 +13.4 +...+150.51 )

=2(1−12 +12 −13 +13 −14 +...+150 −151 )

=2(1−151 )

=2.5051 

=10051 

1 tháng 8 2016

ai làm giúp mik cảm ơn nhiều

14 tháng 8 2017

Đặt \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{210}\)

  \(\frac{1}{2}B=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{420}\)

  \(\frac{1}{2}B=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{20.21}\)

   \(\frac{1}{2}B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)

   \(\frac{1}{2}B=\frac{1}{2}-\frac{1}{21}\)

 \(\Rightarrow B=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{21}}{\frac{1}{2}}=\frac{19}{21}\)

14 tháng 8 2017

\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+50}\)

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{\frac{\left(1+50\right).50}{2}}\)

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{1275}\)

\(A=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{2550}\)

\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+..+\frac{2}{50.51}\)

\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)=2\cdot\frac{49}{102}=\frac{49}{51}\)

\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+..+\frac{1}{1+2+3+...+50}\)

Ta có :

\(A=\frac{2}{2\left(1+2\right)}+\frac{2}{2\left(1+2+3\right)}+...+\frac{2}{2\left(1+2+..+50\right)}\)

\(A=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{2550}\)

\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{50.51}\)

\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)\)

\(A=2\times\frac{49}{102}\)

\(A=\frac{49}{51}\)

16 tháng 5 2017

đề bài mk chỉ cho 50 thôi ko có 51 đâu

nên mk cho bạn 1k thôi nhé

30 tháng 3 2016

A = 1/ 1+1/22+1/32+. . . +1/50< 1+ 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5+ . . . + 1/49.50

<=> A < 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +. . . + 1/49 - 1/50

<=> A< 1 + 1 - 1/50 = 2 - 1/50 

Vậy A < 2

Nhớ k nhé bạn ^^

3 tháng 5 2016

Ta có:\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(=\frac{1}{1.1}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{1}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{50}\)

\(=0\)

Do 0<2

Nên A<2

18 tháng 3 2018

Áp dụng công thức \(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a}=\frac{1}{\left(a-1\right)a}>\frac{1}{a.a}=\frac{1}{a^2}\). Ta có:

\(\frac{1}{2^2}< 2-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

.  .  .   .  .

\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

_________________________________________________

\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 2-\frac{1}{50}=\frac{99}{50}\)

Vậy:A = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 2^{\left(đpcm\right)}\)

20 tháng 3 2018

hay thế

21 tháng 2 2018

mk nghĩ là nguyễn việt hoàng làm sai rồi!

29 tháng 7 2017

Đặt: \(M=\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(=\frac{1-\left[\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\right]}{1-\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right]}\)

\(=\frac{1-\frac{99}{1}}{1-\frac{1}{100}}\)

\(M=\frac{-98}{99}\)

Đặt \(N=\frac{92-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-...-\frac{92}{100}}{\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}}\)

\(=\frac{92+\left[\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-...-\frac{92}{100}\right]}{1-\left[\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}\right]}\)

\(=\frac{92+\frac{92}{100}}{1-\frac{1}{500}}\)

\(=\frac{92+\frac{92}{100}}{\frac{499}{500}}\)

Tự làm tiếp đi!