Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình như câu này có công thức đó bạn, là j đó mình cx quên rồi :P
Gạch bỏ các số đã xuất hiện còn lại 2/1+2/101=204/101
Đặt biểu thức trên là A,ta có:
A=\(\frac{2}{1x5x9}+\frac{2}{5x9x11}+\frac{2}{9x11x17}+...+\frac{2}{93x97x101}\)
A=2/4x(1/5-1/9+1/9-1/11+1/11-1/17+...+1/97-1/101)
A=1/2x(1/5-1/101)
A=1/2x(101/505-5/505)
A=1/2x96/505
A=48/505
Câu 1
Ta có \(\frac{119x83-183}{120x83-266}=\frac{119x83-183}{119x83+83-266}=\frac{119x83-183}{119x83-183}=1\)
Đặt bt bằng A
Ta có 2A= 2(2/3 + 2/6 + 2/12 +2/24 + 2/48 + 2/96 + 2/192)
2A= 4/3 +2/3 + 2/6 + 2/12 + 2/24 + 2/48 + 2/96
A= 2A-A= (4/3 +2/3 + 2/6 + 2/12 + 2/24 + 2/48 + 2/96) - (2/3 + 2/6 + 2/12 +2/24 + 2/48 + 2/96 2/192)
A=4/3 +2/3 + 2/6 + 2/12 + 2/24 + 2/48 + 2/96 - 2/3 - 2/6 - 2/12 - 2/24 - 2/48 - 2/96 - 2/192
A=(2/3 - 2/3) + (2/6 - 2/6) + ( 2/12 - 2/12) + (2/24 - 2/24) + (2/48 - 2/48) + ( 2/96 - 2/96) + (4/3 - 2/192)
A=0+0+0+0+0+0+ (256/192 - 2/192)
A=254/192
A=127/96(rút gọn phân số)
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{192}\)
\(=2\times\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{192}\right)\)
\(=2\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{192}\right)\)
\(=2\times\left(1-\frac{1}{192}\right)\)
\(=2\times\frac{191}{192}\)
\(=\frac{382}{192}=\frac{191}{96}\)
Đặt A = \(\frac{\frac{1}{2}}{1+2}+\frac{\frac{1}{2}}{1+2+3}+...+\frac{\frac{1}{2}}{1+2+3+....+100}\)
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3:2}+\frac{1}{3.4:2}+\frac{1}{4.5:2}+...+\frac{1}{100.101:2}\right)\)
= \(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+....+\frac{2}{100.101}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{100.101}\right)\)
= 1\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
= \(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}=\frac{101}{202}-\frac{2}{202}=\frac{99}{202}\)
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+....+\frac{2}{19.20}\)
\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{19.20}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2.\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)
Ta có :
\(\frac{2}{1.5.9}+\frac{2}{5.9.13}+\frac{2}{9.13.17}+...+\frac{2}{93.97.101}\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{8}{1.5.9}+\frac{8}{5.9.13}+\frac{8}{9.13.17}+...+\frac{8}{93.97.101}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{1.5}-\frac{1}{5.9}+\frac{1}{5.9}-\frac{1}{9.13}+\frac{1}{9.13}-\frac{1}{13.17}+...+\frac{1}{93.97}-\frac{1}{97.101}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{97.101}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9797}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{9797}{48985}-\frac{5}{48985}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{9792}{48985}\right)\)
\(=\)\(\frac{2448}{48985}\)
Vậy ( tự kết luận nha )
Chúc bạn học tốt ~