Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{2}{1.5.9}+\frac{2}{5.9.13}+\frac{2}{9.13.17}+...+\frac{2}{93.97.101}\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{8}{1.5.9}+\frac{8}{5.9.13}+\frac{8}{9.13.17}+...+\frac{8}{93.97.101}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{1.5}-\frac{1}{5.9}+\frac{1}{5.9}-\frac{1}{9.13}+\frac{1}{9.13}-\frac{1}{13.17}+...+\frac{1}{93.97}-\frac{1}{97.101}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{97.101}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9797}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{9797}{48985}-\frac{5}{48985}\right)\)
\(=\)\(\frac{1}{4}\left(\frac{9792}{48985}\right)\)
\(=\)\(\frac{2448}{48985}\)
Vậy ( tự kết luận nha )
Chúc bạn học tốt ~
Gạch bỏ các số đã xuất hiện còn lại 2/1+2/101=204/101
Đặt biểu thức trên là A,ta có:
A=\(\frac{2}{1x5x9}+\frac{2}{5x9x11}+\frac{2}{9x11x17}+...+\frac{2}{93x97x101}\)
A=2/4x(1/5-1/9+1/9-1/11+1/11-1/17+...+1/97-1/101)
A=1/2x(1/5-1/101)
A=1/2x(101/505-5/505)
A=1/2x96/505
A=48/505
\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{9.10}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}+2\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{4}{15}+\frac{9}{5}\)
\(=\frac{31}{15}\)
Bài làm :
Ta có :
\(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{13\times15}+\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+...+\frac{2}{9\times10}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}+2\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{31}{15}\)
Ta thấy tất cả các phân số đều có mẫu chung là 192
=> \(\frac{128+64+32+16+8+4+2}{192}\)
= \(\frac{254}{192}\)= \(\frac{127}{96}\)
\(C=\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+\frac{2}{96}+\frac{2}{192}\)
\(2C=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+\frac{2}{96}\)
\(2C-C=\frac{4}{3}-\frac{2}{192}\)
\(C=\frac{127}{96}\)
\(C=\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+\frac{2}{96}+\frac{2}{192}\)
\(C=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}\)
\(C=\frac{254}{192}=\frac{127}{96}\)
hình như câu này có công thức đó bạn, là j đó mình cx quên rồi :P