K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
28 tháng 4 2022
\(A=1.2^2+2.3^2+...+98.99^2\)
\(=1.2.\left(3-1\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+98.99.\left(100-1\right)\)
\(=1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+...+98.99.100-98.99\)
\(=\left(1.2.3+2.3.4+...+98.99.100\right)-\left(1.2+2.3+...+98.99\right)\)
\(=\dfrac{98.99.100.101}{4}+\dfrac{98.99.100}{3}\)
\(=24497550+323400\)
\(=24820950\)
NT
1
FC
4 tháng 11 2018
* Khai triển 1.2^2 = 1.2.2 = 1.2.(3 - 1) = 1.2.3 - 1.2 2.3^2 = 2.3.3 = 2.3.(4 - 1) = 2.3.4 - 2.3 3.4^2 = 3.4.4 = 3.4(5 - 1) = 3.4.5 - 3.4 ..................................................... 98.99^2 = 98.99.99 = 98.99.100 - 98.99 Vậy E = 1.2.3+2.3.4 + 3.4.5 + ... + 98.99.100 - (1.2 + 2.3 + 3.4 + ..+ 98.99) = X - Y Ta có X = 1.2.3+2.3.4 + 3.4.5 + ... + 98.99.100 X.4 = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) +....+98.99.100.(101-97) = 98.99.100.101 => X = 98.99.100.101/4 = .... Y = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..+ 98.99 Y.3 = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + .. + 98.99.(100-97) = 98.99.100 => Y = 98.99.100/3 = ... Vậy E = X - Y = .... - .... = 24174150
Đặt A= 1.2^2+2.3^2+....+98.99^2
A = 1.2(3-1)+2.3(4-1)+3.4(5-1)+...+98.99(100-1)A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+...+98.99.100-98.99
A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+...+98.99) A=98.99.100.101 : 4 + 98.99.100:3 = 24497550 - 323400 = 24174150