K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

Khẩu pháo chịu tác động của ba lực: trọng lực \(\overrightarrow P \)(kí hiệu \(\overrightarrow {OA} \)), phản lực \(\overrightarrow w \)(kí hiệu \(\overrightarrow {OB} \)) và lực kéo \(\overrightarrow F \). Để kéo pháo thì độ lớn của lực kéo phải lớn hơn độ lớn của lực kéo khi pháo cân bằng \(\overrightarrow {{F_o}} \)(kí hiệu \(\overrightarrow {O{F_o}} \) )

Khi pháo cân bằng thì: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow w  + \overrightarrow {{F_o}}  = \overrightarrow 0 \)

Để tổng hợp lực \(\overrightarrow P \) và \(\overrightarrow w \), ta vẽ hình bình hành OACB.

 

Ta có:

\(OB = \;AC;\;\;OB//\;AC\;\; \Rightarrow \overrightarrow {OB}  = \;\overrightarrow {AC} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {OC} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow 0  = \overrightarrow P  + \overrightarrow w  + \overrightarrow {{F_o}}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {O{F_o}}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {O{F_o}} \)

\( \Rightarrow \;O\) là trung điểm của \(C{F_o}\), hay \(OC = \left| {\overrightarrow {{F_o}} } \right|\).

Lại có: \(OB \bot \;\;OC\)(do \(\overrightarrow {OB} \) là phản lực)

\( \Rightarrow \;AC \bot CO \Rightarrow OC = OA\,.\,\,\cos \widehat {AOC}\)

Mà \(\widehat {AOC} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\); \(\left| {\overrightarrow P } \right| = OA = 22\;148\;N\)

\( \Rightarrow OC = 22\;148\,.\,\,\cos {60^o} = 11074\;\left( N \right)\)

Vậy lực \(\overrightarrow {{F_o}} \)có độ lớn là \(11\;074\;N\), để kéo pháo thì lực \(\overrightarrow F \) cùng hướng với \(\overrightarrow {{F_o}} \) và \(\left| {\overrightarrow F } \right| > 11\;074\;N\)

Vì \(11\;074\;:100 = 110,74\) nên cần tối thiểu 111 người để kéo pháo.

25 tháng 1 2022

Ta có: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F1}+\overrightarrow{F2}\) (1)

\(\Rightarrow\) \(F=\sqrt{F1^2+F2^2+2F1\cdot F2\cdot cos60^o}\) (Bình phương 2 vế của (1) r biến đổi vectơ F1, F2)

Chúc bn học tốt!

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

Gọi vectơ dịch chuyển của vật là \(\overrightarrow d \), ta có \(|\overrightarrow d |\; = 50\).

Theo giả thiết \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow d \) cùng hướng nên \(\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 0^\circ \)

Công sinh ra bởi lực \(\overrightarrow F \)được tính bằng:

\(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d  = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 20.50.\cos 0^\circ  = 1000\) (J)

5 tháng 5 2020

Thanh cân bằng nằm ngang khi:

\(M_{P'\left(O\right)}=M_{P\left(O\right)}\)

\(\Leftrightarrow P'.OA=P.GO\)

Theo đề bài: 

\(OA=30cm\)

Mặt khác:

\(OG=\frac{AB}{2}-AO=\frac{100}{2}-30=20cm\)

Khi đó:

\(P'=P.\frac{GO}{AO}=10\cdot\frac{20}{30}=6,67N\)

Vậy để thước cân bằng và nằm ngang, ta cần treo một vật tại đầu A có trọng lượng bằng 6,67

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC} \);

\(AC = OB = 600\); \(\widehat {AOB} = 60^\circ  \Rightarrow \widehat {OAC} = 120^\circ \) (hai góc bù nhau trong hình bình hành).

Áp dụng định lý cos ta có:

\(OC = \sqrt {O{A^2} + A{C^2} - 2OA.AC.\cos (120^\circ )} \)

            \( = \sqrt {{{400}^2} + {{600}^2} - 2.400.600.\cos (120^\circ )}  \simeq 871,78\)N

Vậy độ lớn của vectơ hợp lực \(\overrightarrow F \) gần bằng 871,78 N.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

Theo giả thiết ta có: \(A = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right)\)

\( \Rightarrow A = 10.100.\cos 45^\circ  = 500\sqrt 2 \left( J \right)\)

Vậy công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) là \(500\sqrt 2 \) (J)