TQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DM
1
20 tháng 4 2016
Ta có: M=\(\frac{1}{1.2.3}\) +\(\frac{1}{2.3.4}\) +\(\frac{1}{3.4.5}\) +...+\(\frac{1}{100.101.102}\)
M=2.(\(\frac{1}{1.2.3}\) +\(\frac{1}{2.3.4}\) +\(\frac{1}{3.4.5}\) +...+\(\frac{1}{100.101.102}\) ).\(\frac{1}{2}\)
M=(\(\frac{2}{1.2.3}\) +\(\frac{2}{2.3.4}\) +\(\frac{2}{3.4.5}\) +...+\(\frac{2}{100.101.102}\) ).\(\frac{1}{2}\)
M=(\(\frac{1}{1.2}\) -\(\frac{1}{2.3}\) +\(\frac{1}{2.3}\) -\(\frac{1}{3.4}\) +\(\frac{1}{3.4}\) -\(\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}-\frac{1}{101.102}\) ).\(\frac{1}{2}\)
M=( \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{101.102}\)).\(\frac{1}{2}\)
Mà \(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{101.102}<1\)
Và \(\frac{1}{2}<1\)
\(=>\) (\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{101.102}\) ) .\(\frac{1}{2}\) \(<1\)
\(=>\) M <1
DD
3
25 tháng 1 2016
Dat A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+98.99.100.4
4A=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+98.99.100.(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=98.99.100.101
A=\(\frac{98.99.100.101}{4}\)
A=24497550
Ung ho minh nha
Tick minh thi may man ca nam do!!!!!
Tick minh nha Dinh Duc Hung
LA
0
24 tháng 9 2021
4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)
4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)
A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.
LA
0
KN
5 tháng 5 2019
\(M=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{100.101.102}\)
\(\Rightarrow2M=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{100.101.102}\)
\(\Rightarrow2M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}-\frac{1}{101.102}\)
\(\Rightarrow2M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{101.102}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{101.102}\right)=1-\frac{1}{202.102}< 1\)
Vậy M < 1
T
0
LT
1
4 tháng 4 2015
Ta có nhận xét: \(\frac{2}{k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}=\frac{1}{k\left(k+1\right)}-\frac{1}{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}\)
Áp dụng tính A ta có:
\(2.A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{2014.2015.2016}\)
\(\Rightarrow2.A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2014.2015}-\frac{1}{2015.2016}\)
\(\Rightarrow2.A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2015.2016}=\frac{2015.1008-1}{2015.2016}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{2015.1008-1}{2015.2016}\right):2\)
16 tháng 4 2019
\(M=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{100\cdot101\cdot102}\\ M=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{100\cdot101\cdot102}\right)\\ M=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{100\cdot101}-\frac{1}{101\cdot102}\right)\\ M=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{101\cdot102}\right)\\ M=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10302}\right)\\ M=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{5151}{10302}-\frac{1}{10302}\right)\\ M=\frac{1}{2}\cdot\frac{25}{51}\\ M=\frac{25}{102}\\ \Rightarrow M< 1\)
Vậy M < 1
Công thức là:1/4.(n-2)(n-1)n(n+1)
=>1.2.3+...+100.101.102=1/4.100.101.102.103
=25.101.102.103
=26527650