Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AA'=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}\)
\(V=AA'\cdot S_{ABCD}=\dfrac{16a^3}{\sqrt{3}}\)
Ta có \(3AB^2=AC'^2=9a^2\) \(\Leftrightarrow AB^2=3a^2\Leftrightarrow AB=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V_{hlp}=AB^3=3a^3\sqrt{3}\) (đơn vị thể tích)
\(AC=AB\sqrt{2}=4a\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(CC'=\sqrt{\left(AC'\right)^2-AC^2}=3a\)
\(\Rightarrow V=3a.\left(2a\sqrt{2}\right)^2=24a^3\)
A.3a3 B.a3 C.a3
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD)
Do \(A'A=A'B=A'D\) \(\Rightarrow H\) trùng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD
\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\)\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AC=a\)
\(\Rightarrow A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow V=A'H.AB.AD=3a^3\)
Góc giữa BC' và đáy là góc \(\widehat{C'BC}\) \(\Rightarrow BC'=\dfrac{16}{cos\widehat{C'BC}}=\dfrac{16}{\dfrac{8}{17}}=34\)
\(\Rightarrow CC'=\sqrt{BC'^2-BC^2}=30\)
Do đó \(d\left(AC,B'D'\right)=d\left(AC,A'B'C'D'\right)=CC'=30\)
a, Ta có (AC;AB) = ^BAC
tan^BAC = BC/AB = 1 => ^BAC = 450
b, Ta có BD // B'D'
=> (AD';BD) = (AD';B'D') = ^AD'B'
Xét tam giác AD'B' ta có AB' = B'D' = AD'
=> tam giác AD'B' đều => ^AD'B' = 600
c, Ta có BD vuông AC ; BD vuông CC'
=> BD vuông (ACC')
Mà AC' thuộc (ACC') => AC' vuông BD