K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
13 tháng 4 2019
A=1+(1/2 + 1/3 + 1/4)+(1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8)+(1/9+...+1/16)+(1/17+...+1/32)+(1/33+...+1/64)
A>1+(1/2 + 1/4 + 1/4)+(1/8+ 1/8+ 1/8+ 1/8)+(1/16+1/16+...+1/16)+(1/64+...+1/64)
A>1 + 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2+ 1/2
A>4
NH
0
NH
0
DP
12 tháng 7 2017
\(\frac{2}{3}+\frac{14}{15}+\frac{34}{35}+\frac{62}{63}+...+\frac{9998}{9999}\)
\(=\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{15}\right)+\left(1-\frac{1}{35}\right)+\left(1-\frac{1}{63}\right)+...+\left(1-\frac{1}{9999}\right)\)
\(=\left(1-\frac{1}{1\cdot3}\right)+\left(1-\frac{1}{3\cdot5}\right)+\left(1-\frac{1}{5\cdot7}\right)+\left(1-\frac{1}{7\cdot9}\right)+...+\left(1-\frac{1}{99\cdot101}\right)\)
\(=\left(1+1+1+1+...+1\right)-\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
Có tất cả : (101 - 3) : 2 + 1 = 50 chữ số 1 => (1 + 1 + 1 + .... + 1) = 1 x 50 = 50
\(\Rightarrow50-\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(=50-\frac{1}{2}\cdot\frac{100}{101}=50-\frac{100}{101}=\frac{4950}{101}\)
Vậy \(\frac{2}{3}+\frac{14}{15}+\frac{34}{35}+\frac{62}{63}+...+\frac{9998}{9999}=\frac{4950}{101}\)
HN
0
28 tháng 2 2018
Xét \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{123}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{121}+\frac{1}{123}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{122}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{121}+\frac{1}{123}\right)-2\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{61}\right)\)
\(=\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{123}\)
21 tháng 10 2016
\(M=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\)
\(M=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{31}\right)+\left(\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{63}\right)\)
\(M< 1+\frac{1}{2}.2+\frac{1}{4}.4+\frac{1}{8}.8+\frac{1}{16}.16+\frac{1}{32}.32\)
\(M< 1+1+1+1+1+1\)
\(M< 1.6=6\left(đpcm\right)\)
22 tháng 10 2016
đpcm là điều phải chứng minh đúng không bn soyeon_Tiểubàng giải?
9 tháng 4 2019
\(a,\frac{x+1}{65}+\frac{x+2}{64}=\frac{x+3}{63}+\frac{x+4}{62}\)
\(\Rightarrow\left[\frac{x+1}{65}+1\right]+\left[\frac{x+2}{64}+1\right]=\left[\frac{x+3}{63}+1\right]+\left[\frac{x+4}{62}+1\right]\)
\(\Rightarrow\frac{x+1+65}{65}+\frac{x+2+64}{64}=\frac{x+3+63}{63}+\frac{x+4+62}{62}\)
\(\Rightarrow\frac{x+66}{65}+\frac{x+66}{64}=\frac{x+66}{63}+\frac{x+66}{62}\)
\(\Rightarrow\frac{x+66}{65}+\frac{x+66}{64}=\frac{x+66}{63}+\frac{x+66}{62}=0\)
\(\Rightarrow\left[x+66\right]\left[\frac{1}{65}+\frac{1}{64}-\frac{1}{63}+\frac{1}{62}\right]=0\)
Mà \(\frac{1}{65}+\frac{1}{64}-\frac{1}{63}+\frac{1}{62}\ne0\)
\(\Rightarrow x+66=0\)
\(\Rightarrow x=0-66=-66\)
Auto làm nốt câu b
AN
9 tháng 4 2019
a, Cộng cả 2 vế với 2
Ta có \(\frac{x+1}{64}+\frac{x+2}{63}+2=\frac{x+3}{62}+\frac{x+4}{61}+2\)
\(\left(\frac{x+1}{64}+\frac{64}{64}\right)+\left(\frac{x+2}{63}+\frac{63}{63}\right)=\left(\frac{x+3}{62}+\frac{62}{62}\right)+\left(\frac{x+4}{61}+\frac{61}{61}\right)\)
=> \(\frac{x+65}{64}+\frac{x+65}{63}=\frac{x+65}{62}+\frac{x+65}{61}\)\(\)
=> \(\frac{x+65}{64}+\frac{x+65}{63}-\frac{x+65}{62}-\frac{x+65}{61}=0\)
=> \(\left(x+65\right)\left(\frac{1}{64}+\frac{1}{63}-\frac{1}{62}-\frac{1}{61}\right)=0\)
Do \(\frac{1}{64}+\frac{1}{63}-\frac{1}{62}-\frac{1}{61}\ne0\)=> \(x+65=0\)
=> \(x=-65\)
b , Lm tương tự như Câu a
Chúc bn hok tốt
