K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2022

Gọi a là cạnh huyền, b và c là các cạnh góc vuông  ( giả sử b > c  )  R và r là các bán kính của6 đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp. Ta có : 

\(a=2R\left(1\right)\)

\(\frac{R}{r}=\sqrt{3}+1\left(2\right)\)

\(b^2+c^2=a^2\left(3\right)\)

\(b+c-a=2r\left(4\right)\)

Cần tính \(sinB=\frac{b}{a},sinC=\frac{c}{a}\)do đó \(\frac{b}{a}-m,\frac{c}{a}-n\)

8 tháng 1 2022

Gọi a là cạnh huyền, b và c là các cạnh góc vuông  ( giả sử b > c  )  R và r là các bán kính của6 đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp. Ta có : 

\(a=2R\left(1\right)\)

\(\frac{R}{r}=\sqrt{3}+1\left(2\right)\)

\(b^2+c^2=a^2\left(3\right)\)

\(b+c-a=2r\left(4\right)\)

Cần tính \(sinB=\frac{b}{a},sinC=\frac{c}{a}\)do đó \(\frac{b}{a}-m,\frac{c}{a}-n\)

Mỗi câu sau đây đúng hay sai?a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếpb) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếpc) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấyd) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.e) Giao điểm...
Đọc tiếp

Mỗi câu sau đây đúng hay sai?

a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy

d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.

e) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn

h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.

i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.

1
28 tháng 6 2017

Câu a: Đúng     Câu b: Sai     Câu c: Sai

Câu d: Đúng     Câu e: Đúng     Câu f: Sai

Câu g: Đúng     Câu h: Đúng     Câu i: Sai

Mỗi câu sau đây đúng hay sai ? a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy e) Giao...
Đọc tiếp

Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy

d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

e) Giao điểm ba đường phân giác của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy

g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn

h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn

i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó

1
8 tháng 6 2017

Các câu đúng : a, d, e, g, h

Các câu sai : b, c, f, i

19 tháng 9 2017

Có hai trường hợp \(\widehat{IEC}=90^o\): hoặc \(\widehat{EIC}=90^o\) 

TH1: Tam giác IEC vuông tại E

Đường tròn c: Đường tròn qua E với tâm I Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng i_1: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [I, E] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [I, C] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [B, I] A = (-2.96, 2.66) A = (-2.96, 2.66) A = (-2.96, 2.66) C = (7.69, 2.52) C = (7.69, 2.52) C = (7.69, 2.52) Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm E: Trung điểm của h Điểm E: Trung điểm của h Điểm E: Trung điểm của h Điểm I: Giao điểm đường của j, l Điểm I: Giao điểm đường của j, l Điểm I: Giao điểm đường của j, l

Do I là tâm đường tròn nội tiếp nên BI, CI là các phân giác.

Xét tam giác IBC, có IE là đường cao đồng thời là trung tuyến nên nó là tam giác cân tại I. Vậy \(\widehat{IBE}=\widehat{ICE}\Rightarrow2.\widehat{IBE}=2.\widehat{ICE}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Vậy ABC là tam giác vuông cân hay \(\frac{AB}{AC}=1;\frac{AB}{BC}=\frac{AC}{BC}=\frac{1}{\sqrt{2}}.\)

TH2: Tam giác IEC vuông tại I.

Đường tròn d: Đường tròn qua D với tâm I Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng i_1: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [I, E] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [I, C] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [B, I] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [I, E'] A = (-2.96, 2.66) A = (-2.96, 2.66) A = (-2.96, 2.66) C = (7.69, 2.52) C = (7.69, 2.52) C = (7.69, 2.52) Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm E: Trung điểm của h Điểm E: Trung điểm của h Điểm E: Trung điểm của h Điểm I: Giao điểm đường của j, l Điểm I: Giao điểm đường của j, l Điểm I: Giao điểm đường của j, l Điểm E': E đối xứng qua q Điểm E': E đối xứng qua q Điểm E': E đối xứng qua q

Ta thấy \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Xét tam giác IBC , ta có \(\widehat{BIE}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)-\widehat{CIE}=180^o-45^o-90^o=45^o\)

Trên AB lấy điểm E' sao cho BE' = BE. Ta thấy ngay \(\Delta BEI=\Delta BE'I\left(c-g-c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BIE'}=\widehat{BIE}=45^o\\IE=IE'\end{cases}}\)

Vậy thì \(\widehat{E'IC}=180^o\Rightarrow\) E', I, C thẳng hàng.

Xét tam giác BE'C, theo tính chất đường phân giác trong tam giác thì 

\(\frac{E'I}{IC}=\frac{BE'}{BC}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{2}\)

Vậy thì \(\frac{IE}{IC}=\frac{1}{2}\Rightarrow tan\widehat{BCE'}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{BCE}\approx26^o34'\)

\(\frac{AB}{AC}=tan\widehat{BCA}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5};\frac{AC}{BC}=\frac{3}{5}.\)

18 tháng 11 2015

A B C O I M N P

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính BC

=> BC = 2.Rngoại tiếp  = 2.37 = 74

b) Gọi I là đường tròn nội tiếp tam giác ABC => đường tròn (I) tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC

Kẻ IM; IN; IP lần lượt vuông góc với AB; AC; BC => IM = IN = IP = bán kính  đường tròn nội tiếp = 5

Gọi a; b là độ dài 2 cạnh AB; AC 

Ta có: AB+ AC= BC(Định lí Pi ta go) => a+ b= 5476 (*)

Ta có: SABC = AB.AC : 2 = \(\frac{ab}{2}\) (1)

Mặt khác, SABC = SIAB + SIAC + SIBC = IM.AB/2 + IN.AC/2 + IP.BC/2 

\(\frac{5a}{2}+\frac{5b}{2}+\frac{5.74}{2}=\frac{5a+5b+370}{2}\) (2)

Từ (1)(2) => ab = 5a + 5b + 370 => ab = 5(a + b) + 370   (**)

Từ (*) => (a + b)2 - 2ab = 5476 . Thay (**) vào ta được:

(a+ b)2 - 10(a + b) -740 = 5476

=> (a + b)2 - 10(a+ b) - 6216 = 0 

<=> (a + b)2 - 84(a + b) + 74(a + b) - 6216 = 0 

<=> (a + b - 84).(a + b + 74) = 0 

<=> a + b - 84 = 0 (Vì a; b là độ dài đoạn thẳng nên a + b + 74 > 0)

=> a + b = 84. Thay vào (**) => ab = 790 

=> a. (84 - a) = 790 => a2 - 84a + 790 = 0 => (a- 84a + 422) -974 = 0 <=> (a - 42)2 = 974 <=> a - 42 = \(\sqrt{974}\) hoặc - \(\sqrt{974}\)

=> a = 42 + \(\sqrt{974}\) hoặc a = 42 - \(\sqrt{974}\)

=> b = ...

Vậy.....

6 tháng 12 2015

khó vậy má