K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2017

Từ \(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow9x^2-20xy+4y^2=0\)

\(\Leftrightarrow9x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(9x-2y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=\frac{2}{9}y\end{cases}}\)

Với \(x=2y\Rightarrow A=\frac{3.2y+2y}{3.2y-2y}=\frac{8y}{4y}=2\)

Với \(x=\frac{2}{9}y\Rightarrow A=\frac{3.\frac{2}{9}y+2y}{3.\frac{2}{9}y-2y}=\frac{\frac{8}{3}y}{-\frac{4}{3}y}=-2\)

30 tháng 7 2017

Từ \(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow9x^2-20xy+4y^2=0\)

\(\Leftrightarrow9x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(9x-2y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=\frac{2}{9}y\end{cases}}\)

Với \(x=2y\Rightarrow A=\frac{3\cdot2y+2y}{3\cdot2y-2y}=\frac{8y}{4y}=2\)

Với \(x=\frac{2}{9}y\Rightarrow A=\frac{3\cdot\frac{2}{9}y+2y}{3\cdot\frac{2}{9}y-2y}=\frac{\frac{8}{3}y}{-\frac{4}{3}y}=-2\)

16 tháng 2 2017

Ta có: \(2x< 3y< 0\Rightarrow x,y< 0\)

chia cả 2 vế cho \(y^2\)ta được: \(9.\left(\frac{x}{y}\right)^2-\frac{20.x}{y}+4=0\)

Giải pt bậc 2 ẩn x/y => \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{y}=2\\\frac{x}{y}=\frac{2}{9}\end{cases}}\)

Ta có: \(A=\frac{3x+2y}{3x-2y}=\frac{\frac{3.x}{y}+2}{\frac{3x}{y}-2}\)

Thay x/y vào tính được kết quả ....

14 tháng 7 2018

Ta có : b,  \((3x-2y)^2=9x^2-12xy+4y^2=20xy-12xy=8xy\)

\(\Rightarrow3x-2y=\sqrt{8xy}\)                             \((1)\)

\((3x+2y)^2=9x^2+12xy+4y^2=20xy+12xy=32xy\)

\(\Rightarrow3x+2y=\sqrt{32xy}\)                             \((2)\)

Từ \((1)\) và      \((2)\), suy ra :

\(\Rightarrow\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=0,5\)

7 tháng 9 2019

HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+3y^2-9x+12y=3\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\end{matrix}\right.\) (nhân pt thứ nhất của hệ với 3)

Lấy pt trên trừ pt dưới thu được:

\(5y^2+20y=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-4\\y=0\end{matrix}\right.\)

Làm nốt và em không chắc:v

29 tháng 8 2019

\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+2y^2-6x+8y=2\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5x^2-15x=5\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-1=0\)

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right)=13\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

Thế \(x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\)vào phương trình đầu ta được :

\(\frac{22+6\sqrt{13}}{4}+y^2-\frac{9+3\sqrt{13}}{2}+4y=1\)

\(\Leftrightarrow y^2+4y=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)

Thế \(x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\) vào phương trình đầu ta được :

\(\frac{22-6\sqrt{13}}{4}+y^2-\frac{9-3\sqrt{13}}{2}+4y=1\)

\(\Leftrightarrow y^2+4y=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(\frac{3+\sqrt{13}}{2};0\right)\\\left(x;y\right)=\left(\frac{3+\sqrt{13}}{2};-4\right)\\\left(x;y\right)=\left(\frac{3-\sqrt{13}}{2};0\right)\\\left(x;y\right)=\left(\frac{3-\sqrt{13}}{2};-4\right)\end{matrix}\right.\)

25 tháng 10 2019

bựa trên lớp mi đưa ra rồi

NV
25 tháng 10 2019

Ý tưởng chung của loại hệ này là xét \(x=0\) hoặc \(y=0\) có phải nghiệm hay ko

Sau đó với trường hợp \(x;y\ne0\) thì đặt \(y=kx\) hoặc \(x=ky\) với \(k\ne0\) và thay vào là được

6 tháng 6 2015

A = \(\frac{6}{3x}+\frac{6}{2y}+\frac{12}{3x+2y}=6.\left(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}\right)+\frac{12}{3x+2y}\)

Áp dụng BĐT: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b};\)với a;b không âm

=> A \(\ge6.\frac{4}{3x+2y}+\frac{12}{3x+2y}=\frac{36}{3x+2y}\)

Mặt khác, (3x + 2y)2 = (3x.1 + 2y.1)2 \(\le\) (12 + 12).(9x2 + 4y2) = 2.18 = 36

=>  0< 3x + 2y \(\le\) 6 => \(\frac{36}{3x+2y}\ge\frac{36}{6}=6\)

=> A \(\ge\) 6.

Vậy Min A = 6 khi 3x = 2y => 18x2 = 18 => x = 1 (do x > 0) => y = 3/2