Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm 1 phép thôi nha những phép còn lại bạn tự nghĩ nhé !
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\) và \(x-24=y\)'
Ta có : \(x-24=y\) hay cũng có thể viết \(x-y=24\)
Ta lại có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta được :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{24}{4}=6\) ( vì \(x-y=24\) )
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=6\Rightarrow x=6\cdot7\Rightarrow x=42\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=6\Rightarrow y=6\cdot3\Rightarrow y=18\)
Vậy \(x=42\) và \(y=18\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{\left(y+z-2\right)+\left(z+x-3\right)+\left(x+y+5\right)}=\frac{x+y+z}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
=> x + y +z = 1/2 => y + z = 1/2 - x
\(\frac{x}{y+z-2}=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z-2=2x\) => \(\frac{1}{2}-x-2=2x\) => \(-\frac{3}{2}=3x\Rightarrow-\frac{1}{2}=x\)
tương tự, \(\frac{y}{z+x-3}=\frac{1}{2}\Rightarrow2y=z+x-3\) => \(2y=\frac{1}{2}-y-3\) => 3y = -5/2 => y = -5/6
z = 1/2 - (x+y) = \(\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}-\frac{5}{6}\right)=\frac{1}{2}-\left(-\frac{8}{6}\right)=\frac{1}{2}+\frac{8}{6}=\frac{11}{6}\)
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)-2-3+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\Rightarrow z+y+z=\frac{1}{2}\)Ta có:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x=y+z+1\)
\(\Rightarrow y+z=2x-1\)
\(\Rightarrow x+\left(2x-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+2x-1=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3x-1=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1\)
\(\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}:3\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
y ;z bạn làm tương tự
- Mình nhầm chỗ \(\frac{x}{y+z+1}\)tí sữa thành \(\frac{x}{y+z+2}\)nhá D
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)
Suy ra
\(x+y+z=\frac{1}{2}\)(1)
\(y+z+1=2x\)(2)
\(x+z+2=2y\)(3)
\(x+y-3=2z\)(4)
(2)-(1) ta có
\(1-x=2x-\frac{1}{2}\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-x\Leftrightarrow y+z=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0\)
\(y=-z\)
\(x+z+2=\frac{1}{2}+2-y==\frac{5}{2}-y\)
\(\frac{\frac{5}{2}-y}{y}=\frac{5}{2y}-1=2\Leftrightarrow\frac{5}{2y}=3\Leftrightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(z=-\frac{5}{6}\)
