K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2017

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{18x-27y}{100}=\frac{27y-24z}{101}=\frac{24z-18x}{102}=\frac{18x-27y+27y-24z+24z-18x}{100+101+102}=\frac{0}{303}=0\)

\(\Rightarrow\frac{27y-24z}{101}=0\Rightarrow27y-24z=0\Rightarrow27y=24z\Rightarrow9y=8z\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\) (1)

\(\frac{24z-18x}{102}=0\Rightarrow24z-18x=0\Rightarrow18x=24z\Rightarrow3x=4z\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{z}{9}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{12+8+9}=\frac{116}{29}=4\)

=> x/12 = 4 => x = 48

y/8 = 4 => y = 32

z/9 = 4 => z = 36

30 tháng 12 2017

a)

Ta có: \(9x=5y=15z\Rightarrow\dfrac{9x}{45}=\dfrac{5y}{45}=\dfrac{15z}{45}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}_{\left(1\right)}\)

\(-x+y-z=11_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\)\(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ só bằng nhau có:

\(\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{-x+y-z}{-5+9-3}=\dfrac{11}{1}=11.\)

Từ đó: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-x}{-5}=11\Rightarrow-x=-55\Rightarrow x=55.\\\dfrac{y}{9}=11\Rightarrow y=99.\\\dfrac{z}{3}=11\Rightarrow z=33.\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

b); c); d); e) làm tương tự.

8 tháng 9 2019

Cách giải dùng dãy tỉ số để giải thôi

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{8x-12y}{-7}=\frac{12y-24z}{-9}=\frac{\left(8x-12y\right)+\left(12y-24z\right)}{-7-9}=\frac{8x-24z}{-16}=\frac{24z-8x}{16}\)

Mà theo đề bài thì \(\frac{8x-12y}{-7}=\frac{12y-24z}{-9}=\frac{24z-8x}{-13}\)

Do đó \(\frac{24z-8x}{-13}=\frac{24z-8x}{16}\Rightarrow24z-8x=0\Leftrightarrow z=\frac{x}{3}\)

Làm tương tự ta cũng được \(8x=12y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Suy ra \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=z\)và x2+y2+z2=350

Tới đây dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính ra x=75,y=50;z=25

Vậy x=75;y=50;z=25

1, Bộ bốn số nào dưới đây có thể lập thành một tỉ lệ thức? a)\(46\dfrac{1}{2};60\dfrac{3}{5};77\dfrac{1}{2}\) và 101. b) \(\dfrac{-1}{8};\dfrac{5}{6};\)-4,5 và 31,5 c) (1+2+3)2 ; ( 1+2+3)3 ; 13 + 23 + 33 và 13. 23. 33 2, Cho 40 số hữu tỉ, chứng minh rằng: a) Nếu tổng của bất kì ba số nào trong chúng cũng một số âm thì tổng của 40 số đó là một số âm. b) Nếu tổng của bất kì ba số nào trong chúng cũng là một số dương...
Đọc tiếp

1, Bộ bốn số nào dưới đây có thể lập thành một tỉ lệ thức?

a)\(46\dfrac{1}{2};60\dfrac{3}{5};77\dfrac{1}{2}\) và 101.

b) \(\dfrac{-1}{8};\dfrac{5}{6};\)-4,5 và 31,5

c) (1+2+3)2 ; ( 1+2+3)3 ; 13 + 23 + 33 và 13. 23. 33

2, Cho 40 số hữu tỉ, chứng minh rằng:

a) Nếu tổng của bất kì ba số nào trong chúng cũng một số âm thì tổng của 40 số đó là một số âm.

b) Nếu tổng của bất kì ba số nào trong chúng cũng là một số dương thì tổng của 40 số đó là một số dương.

3, Tìm x,y,z, biết : \(\dfrac{18x-27y}{100}=\dfrac{27y-24z}{101}=\dfrac{24z-18x}{102}\) và x,y,z =116

4, Cho biểu thức M= \(\dfrac{ax+by+c}{a'x+b'y+c'}\) trong đó các số a,b,c tỉ lệ với các số a',b',c'. Chứng minh rằng với mọi giá trị của x và y làm cho a'x+b'y+c' khác 0 thì M=\(\dfrac{a}{a'}\)

5, Ba đơn vị thanh niên tình nguyện có tất cả 112 người . Nếu đơn vị I thêm \(\dfrac{1}{4}\)số người hiện có, đơn vị II thêm \(\dfrac{1}{9}\)số người hiện có và đơn vị III bớt đi \(\dfrac{1}{11}\)số người hiện có thì số người hiện có thì số người của ba đơn vị bằng nhau. Hỏi lúc đầu đơn vị có bao nhiêu người?

~~~MONG CÁC BN GIÚP MÌNH NHÉ...!~~~

1
15 tháng 7 2017

5,

Gọi số người lúc đầu ba đơn vị là x,y,z (người)

Số người lúc đầu ở đơn vị I là \(\dfrac{5}{4}x\)

Số người lúc đầu ở đơn vị II là \(\dfrac{10}{9}y\)

Số người lúc đầu ở đơn vị III là \(\dfrac{10}{11}z\)

Theo bài ra ta có \(\dfrac{5}{4}x=\dfrac{10}{9}y=\dfrac{10}{11}z\)

\(\Rightarrow\dfrac{5x}{4.10}=\dfrac{10y}{9.10}=\dfrac{10z}{11.10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{11}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{11}=\dfrac{x+y+z}{8+9+11}=\dfrac{112}{28}=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=4\Rightarrow x=32\)

\(\dfrac{y}{9}=4\Rightarrow y=36\)

\(\dfrac{z}{11}=4\Rightarrow z=44\)

Vậy...

\(x+y-y-z+z+x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{5}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{12}:2\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{24}\)

Có x rồi bạn thế vào => ra được y rồi thế y vòa => được z

30 tháng 12 2015

kết bạn rồi mk giải chi tiết cho

27 tháng 10 2016

Bài 1: Tìm x, y, z

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)

-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)

\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)

\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)

Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60

Bài 2 : Tìm x, y:

5x = 2y và x.y = 40

Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Cách 1:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k

=> x = 2.k ; y = 5.k

x.y = 40 -> 2k = 5k = 40

-> 10 . \(k^2\) = 40

-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2

k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)

k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)

Cách 2:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)

=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4

x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10

x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10

Vậy x = 4 hoặc -4

y = 10 hoặc -10

 

 

 

27 tháng 10 2016

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)

\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)