TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
SY
4
31 tháng 5 2017
Đặt \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10k\left(1\right)\\x^2-2y^2=7k\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ 2 ta có :
x2 = 7k + 2y2
Thay ngược vào (1) , ta lại có :
7k + 2y2 + y2 = 10k
=> y2 = k
<=> x2 = 9k
Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81
=> 81k2 . k2 = 81
=> k4 = 1
=> k = 1 hoặc = -1
Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3
và y = 1 hoặc -1
Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn
15 tháng 7 2017
Đặt x2+y210 =x2−2y27 =k
⇒{
| x2+y2=10k(1) |
| x2−2y2=7k(2) |
Từ 2 ta có :
x2 = 7k + 2y2
Thay ngược vào (1) , ta lại có :
7k + 2y2 + y2 = 10k
=> y2 = k
<=> x2 = 9k
Thay x2 , y2 vào biểu thức x4.y4 = 81
=> 81k2 . k2 = 81
=> k4 = 1
=> k = 1 hoặc = -1
Với k = 1 thì x = 3 hoặc -3
và y = 1 hoặc -1
Với k = -1 thì x,y không có giá trị thõa mãn
nha các bạn
TT
0
GZ
0
NT
2
3 tháng 1 2016
Ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{2x^2+2y^2}{20}=\frac{x^2-2y^2}{7}=\frac{\left(2x^2+2y^2\right)-\left(x^2-2y^2\right)}{20+7}=\frac{3x^2}{27}\)(theo t/c của dãy TSBN)
=>\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{3x^2+3y^2}{30}=\frac{3x^2}{27}=\frac{\left(3x^2+3y^2\right)-3x^2}{30-27}=\frac{3y^2}{3}\) (theo t/c của dãy TSBN)
=>\(\frac{3x^2}{27}=\frac{3y^2}{3}\)
=>\(\frac{x^2}{3^2}=y^2\)
=>\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=y^2\)
=>\(\frac{x}{3}=y\) hoặc \(\frac{x}{3}=-y\)
=>x=3y hoặc x=-3y
Ta có: x4y4=81
=>(xy)4=34=(-3)4
=>xy=3 hoặc xy=-3
TH1: xy=3
Thay x=3y và x=-3y lần lượt vào ta được x=3 và y=1
TH2:xy=-3
Thay x=3y và x=-3y lần lượt vào ta được x=3; y=-1 hoặc x=-3; y=1
Vậy (x;y)\(\in\){(3;1);(-3;1);(3;-1)}
NT
0
GZ
1
14 tháng 10 2020
\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2=10x^2-20y^2\)
\(\Leftrightarrow27y^2=3x^2\)
\(\Leftrightarrow9y^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow81y^4=x^4\)
Vì \(x^4y^4=81\Rightarrow81y^4.y^4=81\Leftrightarrow y^8=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
\(y=\pm1\Rightarrow x^2=9y^2=9\Rightarrow x=\pm3\)
Vậy (x;y)=(\(\pm3;\pm1\))
NV
0
PT
1
MT
13 tháng 8 2015
\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\Rightarrow10\left(x^2-2y^2\right)=7.\left(x^2+y^2\right)\)
\(10x^2-20y^2=7x^2+7y^2\)
\(10x^2-7x^2=20y^2+7y^2\)
\(3x^2=27y^2\)
\(x^2=9y^2\)
\(\Rightarrow x^4=81y^4\)
\(\text{Thay }x^4=81y^4\text{ vào }x^4y^4=81\text{ ta được:}\)
\(81y^4.y^4=81\)
\(y^8=1\)
\(\Rightarrow y=1\text{Hoặc }y=-1\)
\(\text{Với }y=1\text{ thì }x^4=81.1=81\Rightarrow x=3\text{ hoặc }x=-3\)
\(\text{Với }y=-1\text{ thì }x^4=81.1=81\Rightarrow x=3\text{ hoặc }x=-3\)
\(\text{Vậy }x=\left\{3;-3\right\};y=\left\{1;-1\right\}\)
Y
1
30 tháng 10 2015
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}=\frac{x^2+y^2-\left(x^2-2y^2\right)}{10-7}=\frac{3y^2}{3}=y^2\)
=> x2 + y2 = 10y2 => x2 = 9y2 => x4 = 81y4
Thay vào x4.y4 = 81y4.y4 = 81y8 = 81 => y8 = 1 => y = 1 hoặc y = - 1
=> x2 = 9 => x = 3 hoặc x = - 3
Vậy (x;y) = (3;1) ; (3;-1); (-3;1) ;(-3;-1)
