K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
3 tháng 7 2017
i) xy - 6y + 2x - 12
= (xy - 6y) + (2x - 12)
= y(x - 6) + 2(x - 6)
= (x - 6)(y + 2)
ii) 2x(y - z) + (z - y)(x + y)
= 2x(y - z) - (y - z)(x + y)
= (y - z)(2x - x - y)
= (y - z)(x - y)
b) x + 3 = (x + 3)2 ⇔ (x + 3)2 - (x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x + 3 - 1) = 0
⇔ (x + 3)(x + 2) = 0
Vậy x = -3; x = -2
NA
1
16 tháng 9 2018
A = 5x² + 2y² + 6xy + 2x + 6y + 32
⇒ 2A = 10x² + 4y² + 12xy + 4x + 12y + 64
= (4y² + 12xy + 9x²) + x² + 4x + 12y + 64
= (2y + 3x)² + x² - 14x + 18x + 12y + 9 + 49 + 6
= (3x + 2y)² + (18x + 12y) + 9 + (x² - 14x + 49) + 6
= [ (3x + 2y)² + 6(3x + 2y) + 9 ] + (x - 7)² + 6
= (3x + 2y + 3)² + (x - 7)² + 6.
Do (3x + 2y + 3)² ≥ 0; (x - 7)² ≥ 0 ⇒ (3x + 2y + 3)² + (x - 7)² ≥ 0.
⇒ 2A = (3x + 2y + 3)² + (x - 7)² + 6 ≥ 6
⇒ A ≥ 3. Dấu ''='' xảy ra ⇔ (x - 7)² = 0 và (3x + 2y + 3)² = 0
⇔ x - 7 = 0 và 3x + 2y + 3 = 0
⇔ x = 7 và 2y = -3x - 3 = -3.7 - 3 = -24
⇔ x = 7 và y = -12. Vậy GTNN của A = 3 đạt được ⇔ x = 7 và y = -12.
Nguồn: https://vn.answers.yahoo.com/
1 tháng 10 2021
`A=-(x^2-2x)-(y^2+6y)+9`
`=-(x^2-2x+1)-(y^2+6y+9)+19`
`=-(x-1)^2-(y+3)^2+19<=19`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1` và `y=-3`
`B=-(2x-5)^2+6|2x+5|+4`
`=-[(2x-5)^2-6|2x-5|+9]+13`
`=-(|2x-5|-3)^2+13<=13`
Dấu "=" xảy ra khi `|2x-5|=3<=>[(x=4),(x=1):}`
NT
1
4 tháng 10 2021
b: Ta có: \(B=-x^2-y^2+2x-6y+9\)
\(=-\left(x^2-2x+y^2+6y-9\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1+y^2+6y+9-19\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(y+3\right)^2+19\le19\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-3
A
1
TT
5 tháng 2 2020
\(D=x^2+4y^2-2xy-6y-10x+10y+32\)
\(=x^2-2.x\left(y+5\right)+\left(y+5\right)^2-\left(y+5\right)^2+4y^2+4y+32\)
\(=\left(x-y-5\right)^2-y^2-10y-25+4y^2+4y+32\)
\(=\left(x-y-5\right)^2+3y^2-6y+7\)
\(=\left(x-y-5\right)^2+3\left(y^2-2y+1\right)+4\)
\(=\left(x-y-5\right)^2+3\left(y-1\right)^2+4\)
Ta thấy : \(\left(x-y-5\right)^2+3\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow D\ge4\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-5=0\\y-1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=1\end{cases}}\)
Vậy : min \(D=4\) tại \(x=6,y=1\)
24 tháng 10 2015
bài 1:= \(2x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)+2y\left(x-3\right)\)
=\(2\left(x-3\right)\left(x+y-3\right)\)
bài 2:P=\(x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
P=\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
vậy Pmin=2 khi x=1 và y=-3
13 tháng 11 2021
\(C=2\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)-19=2\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2-19\ge-19\)
\(minC=-19\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
bạn ơi sai đề bài à
4xy+2x^2+6y^2=32
2.(2xy+x^2+y^2)=32
(x+y)^2=32:2
(x+y)^2=16
(x+y)^2=8^2
x+y=8
<=>.....
đoạn dưới bn tự suy ra nhe. mik lười =>
4xy + 2x + 6y = 32
⇔ 4xy + 2x + 6y - 32 = 0
⇔ 2x( 2y + 1 ) + 3( 2y + 1 ) - 35 = 0
⇔ ( 2y + 1 )( 2x + 3 ) = 35
Ta có bảng sau :
Vậy ...