K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
1 tháng 9 2023
a) \(a\left(b+1\right)=3\left(a;b\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow a;\left(b+1\right)\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(-1;-4\right);\left(1;2\right);\left(-3;-2\right);\left(3;0\right)\right\}\)
b) \(2n+7⋮n+1\left(n\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow2n+7-2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)
c) \(xy+x-y=6\left(x;y\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-y-1+1=6\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+1\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-0;-6\right);\left(2;4\right);\left(-4;-2\right);\left(6;0\right)\right\}\)
9 tháng 11 2016
b)Ta thấy: \(\begin{cases}\left|x-2016y\right|\ge0\\\left|x-2012\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left|x-2016y\right|+\left|x-2012\right|\ge0\)(1)
Mà \(\left|x-2016y\right|+\left|x-2012\right|\le0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left|x-2016y\right|+\left|x-2012\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x-2012\right|=0\\\left|x-2016y\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-2012=0\left(1\right)\\x-2016y=0\left(2\right)\end{cases}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x=2012\).Thay vào (2) ta có:
\(2012-2016y=0\)\(\Rightarrow2016y=2012\)\(\Rightarrow y=\frac{503}{504}\)(loại vì \(x,y\in Z\))
Vậy không tồn tại giá trị nào thỏa mãn
NL
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 4 2023
Cách nhanh nhất để giải bài này là dùng phương pháp chặn em nhé.
Phương pháp chặn là giới hạn các giá trị của biến kết hợp điều kiện đề bài để tìm biến. Em tham khảo cách này của cô xem.
25 - y2 = 8( \(x\) - 2015)2
ta có: ( \(x-2015\))2 ≥ 0 ∀ \(x\) (1)
Mặt khác ta có: y2 ≥ 0 ∀ y ⇒ - y2 ≤ 0 ∀ y ⇒ 25 - y2 ≤ 25 ∀ y
⇒ 25 - y2 = 8(\(x-2015\))2 ≤ 25 ∀ \(x,y\)
⇒ (\(x-2015\))2 ≤ \(\dfrac{25}{8}\) = 3,125 ∀ \(x\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: 0 ≤ (\(x-2015\))2 ≤ 3,125
vì \(x\in\) Z nên ⇒ (\(x-2015\))2 \(\in\) Z
⇒ (\(x-2015\))2 \(\in\) {0; 1; 2; 3}
th1:(\(x-2015\) )2= 0 ⇒ \(x\) = 2015; ⇒ 25 - y2 = 0⇒ y = +-5
th2:(\(x-2015\))2 = 1⇒ 25 - y2 = 8 ⇒ y2 = 25 - 8 ⇒ y = +- \(\sqrt{17}\) ( loại)
th3: (\(x-2015\))2 = 2 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
th4: (\(x-2015\))2 = 3 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy (\(x,y\)) = ( 2015; -5); ( 2015; 5) là giá trị thỏa mãn đề bài
5 tháng 12 2015
(x+1) - y(x+1) =5
(x+1)((1-y) =5
| x+1 | 1 | -1 | 5 | -5 | |||
| 1-y | 5 | -5 | 1 | -1 | |||
| x | 0 | -2 | 4 | -6 | |||
| y | -4 | 6 | 0 | 2 |
10 tháng 10 2016
1) Ta có:
\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}\)\(\Rightarrow\left(1+2y\right).24=\left(1+4y\right).18\)
=> 24 + 48y = 18 + 72y
=> 72y - 48y = 24 - 18
=> 24y = 6
\(\Rightarrow y=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}\)
Thay \(y=\frac{1}{4}\) vào đề bài ta có:
\(\frac{1+2.\frac{1}{4}}{18}=\frac{1+6.\frac{1}{4}}{6x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+\frac{1}{2}}{18}=\frac{1+\frac{3}{2}}{6x}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}.\frac{1}{18}=\frac{5}{2}:6x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{5}{2}:6x\)
\(\Rightarrow6x=\frac{5}{2}:\frac{1}{12}=\frac{5}{2}.12=30\)
=> x = 30 : 6 = 5
Vậy \(x=5;y=\frac{1}{4}\)
2) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(x+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(=\frac{1}{x+y+z}\) (theo đề bài)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}+1=\frac{x+z+2}{y}+1=\frac{x+y-3}{z}+1=2+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z+1}{x}=\frac{x+y+z+2}{y}=\frac{x+y+z-3}{z}=3\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}+2}{y}=\frac{\frac{1}{2}-3}{z}=3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}:x=\frac{5}{2}:y=\frac{-5}{2}:z=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}:3=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{2}:3=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{2}:3=\frac{-5}{6}\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=\frac{-5}{6}\)
LH
0
PT
2
T
13 tháng 7 2019
#)Giải :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x+y+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(x+y+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}\)
\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+y+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)
Ta có :
\(\left(\cdot\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-x\) Thay \(\left(1\right)\) vào ta được :
\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(\cdot\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\) Thay \(\left(2\right)\) vào ta được :
\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\left(\cdot\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
25 tháng 3 2020
phải có 2 trường hợp
TH1 x+y+x=0
TH2 x+y+z khác 0 chứ
\(xy+x+y=4\)
\(\Leftrightarrow xy+x+y+1=4+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x+1;y+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=5\\y+1=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1-5\\y+1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ...