K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PK
0
S
1 tháng 8 2018
Ta có: \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2+y^2=36\)
Vì \(y^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}\)
Mà (x-2010)2 là số chính phương => (x-2010)2=4 hoặc (x-2010)2=1 hoặc (x-2010)2=0
- Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)
=>y2 = 4 => y = 2 (y thuộc N)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow y^2=36-8=28\left(loại\right)\)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\)
=>y2=36 => y=6 (y thuộc N)
Vậy các cặp (x;y) là (2012;2);(2018;2);(2010;6)
D
31 tháng 8 2018
Ta có: \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2+y^2=36\)
Vì \(y^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}\)
Mà \(\left(x-2010\right)^2\)là số chính phương \(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=4\)hoặc \(\left(x-2010\right)^2=1\)hoặc \(\left(x-2010\right)^2=0\)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\left(y\inℕ^∗\right)\)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow y^2=36-8=28\)(loại)
- Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\)
\(\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y=6\left(y\inℕ^∗\right)\)
Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\)lần lượt là \(\left(2012;2\right);\left(2018;2\right);\left(2010;6\right)\)
22 tháng 3 2017
ta có: \(y^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow-y^2\le0\forall y\)
\(\Rightarrow36-y^2\le36\)
MÀ \(36-y^2=8\left(x-2010\right)^2\)
\(\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2\le36\)
\(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le\frac{36}{8}=\frac{9}{2}=4.5\)
Mà \(x\in N\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow\left(x-2010\right)\in\){-2;-1;0;1;2}
TH1:(X-2010)=-2\(\Rightarrow8\left(X-2010\right)^2=8\times\left(-2\right)^2=32\Rightarrow36-y^2=32\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)(\(y\in N\))
TH2:(x-2010)=-1\(\Rightarrow\)
TH3:(x-2010)=0\(\Rightarrow\)
TH4:(x-2010)=1\(\Rightarrow\)
TH5:(x-2010)=2\(\Rightarrow\)
Vậy (x;y)\(\in\).......
N
28 tháng 11 2018
\(\left(x-2010\right)^2\ge0\Rightarrow8.\left(x-2010\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow36-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le36\Rightarrow y^2=\left\{0,1,4,9,16,25,36\right\}\)
mà \(36-y^2⋮8\Rightarrow y^2=\left\{4,36\right\}\)
TH1: \(y^2=4\Rightarrow y=\pm2\Rightarrow8.\left(x-2010\right)^2=32\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=2^2=\left(-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2010=2\\x-2010=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=2008\end{cases}}}\)
TH2: \(y^2=36\Rightarrow y=\pm6\Rightarrow8.\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x-2010=0\Rightarrow x=2010\)
Vì x,y thuộc N => các cặp số x,y thỏa mãn là:
(2012,4);(2008,4);(2010,6)
ta có \(36-y^2=\left(6-y\right)\left(6+y\right)=8\left(x-2010\right)^2\)
Do \(y\in N\Rightarrow y\in\left[0,6\right]\)
mà vế trái là số chẵn nên y là số chẵn
nên \(y\in\left\{0;2;4;6\right\}\) thay lại ta có cặp giá trị thỏa mãn là
\(\hept{\begin{cases}x=2008\text{ hoặc }x=2012\\y=2\end{cases}}\text{ hoặc }\hept{\begin{cases}x=2010\\y=6\end{cases}}\)