![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+xy}=\dfrac{x-y}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2+xy}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+xy=x\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)=x\left(x+y\right)\)( luôn đúng )
Vậy x; y đúng với x; y khác 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+\dfrac{y^2}{3}=2019\\z^2+\dfrac{y^2}{3}=1011\\x^2+xz+z^2=1008\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2+xy+\dfrac{y^2}{3}=z^2+\dfrac{y^2}{3}+x^2+xz+z^2\)
\(\Rightarrow xy=2z^2+xz\Leftrightarrow xy+xz=2z^2+2xz\)
\(\Rightarrow x\left(y+z\right)=2z\left(x+z\right)\Leftrightarrow\dfrac{2z}{x}=\dfrac{y+z}{x+z}\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì x + y = x . y
=> x = x . y - y . 1
x = y . (x - 1)
=> x : y = x - 1 (1)
mà x : y = x + y (2)
Từ (1) và (2) => x + y = x - 1
y = x - 1 - x
y = -1
x = (-1) . (x - 1)
x = -x + 1
2x = 1
x = 1/2
Vậy x = 1/2; y = -1.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: =>5x-2=0 hoặc 2x+1/3=0
=>x=-1/6 hoặc x=2/5
b: Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
xy=54
=>6k^2=54
=>k^2=9
=>k=3 hoặc k=-3
TH1: k=3
=>x=6; y=9
TH2: k=-3
=>x=-6; y=-9
c: =>5050x=-213
=>x=-213/5050
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 25 - y2= 8.(x -2009)2
Do 8.(x-2009)2 không âm với mọi x nên 25 - y^2 không âm nên y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 25
TH1: y = 0 thay vào phương trình thì x không thuộc Z (loại)
TH2: y = +-1 thay vào phương trình thì x không thuộc Z ( loại)
TH3: y = +-2 thay vào phương trình thì x không thuộc Z loại
chỉ thử đến y=+- 5 để thỏa mãn y2 nhỏ hơn hoặc bằng 25
Cuối cùng ta được y = +- 5 và x = 2009
b, x3.y=x.y3+1997x3.y=x.y3+1997
⇔x3.y−x.y3=1997⇔x3.y−x.y3=1997
Ta có: -1997 là số nguyên tố
-xy(x+y)(x-y) là hợp số
Bài giải
a, \(\left(2-x\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)< 0\) khi \(2-x\text{ và }x+\frac{2}{3}\text{ đối nhau}\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}2-x>0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\text{ }x< -\frac{2}{3}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}2-x< 0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\text{ }x>2\)
Vậy ...
b, Bài này bạn vào câu hỏi tương tự nha !