K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
C
1
7 tháng 7 2021
\(a,\left(3x-7\right)^2=\left(2-2x\right)^2\)
a,\(=>\left(3x-7\right)^2-\left(2-2x\right)^2=0\)
\(< =>\left(3x-7+2-2x\right)\left(3x-7-2+2x\right)=0\)
\(< =>\left(x-5\right)\left(5x-9\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1,8\end{matrix}\right.\)
b, \(x^2-8x+6=0< =>x^2-2.4x+16-10=0\)
\(< =>\left(x-4\right)^2-\sqrt{10}^2=0\)
\(=>\left(x-4+\sqrt{10}\right)\left(x-4-\sqrt{10}\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=4-\sqrt{10}\\x=4+\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
c, \(4x^2-2x-1=0\)
\(< =>\left(2x\right)^2-2.2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}=0\)
\(=>\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)^2=0\)
\(=>\left(2x+\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\right)\left(2x-\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{4}\\x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{4}\end{matrix}\right.\)
d,\(x^4-4x^2-32=0\)
đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)=>t^2-4t-32=0\)
\(< =>t^2-2.2t+4-6^2=0\)
\(=>\left(t-2\right)^2-6^2=0=>\left(t-8\right)\left(t+4\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}t=8\left(tm\right)\\t=-4\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)\(=>x=\pm\sqrt{8}\)
13 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow x\left(2x-7\right)+2\left(2x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow x\left(x^2-9\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-2\left(2x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1-4x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(-2x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
S
19 tháng 8 2021
\(a) x^3-4x^2+8x-32=(x^3-4x^2)+(8x-32)=x^2(x-4)+8(x-4)=(x^2+8)(x-4)\)
th1 \(X^2+8\)=0
\(X^2=-8( vô lí)\)
Th2 x-4=0
X=4
Phương trình có tập nghiệm S=4
19 tháng 8 2021
Ta có: \(x^3-4x^2+8x-32=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)+8\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\)
hay x=4
CM
10 tháng 2 2018
a) 2(x + 3)(x – 4) = (2x – 1)(x + 2) – 27
⇔ 2(x2 – 4x + 3x – 12) = 2x2 + 4x – x – 2 – 27
⇔ 2x2 – 2x – 24 = 2x2 + 3x – 29
⇔ -2x – 3x = 24 – 29
⇔ - 5x = - 5 ⇔ x = -5/-5 ⇔ x = 1
Tập nghiệm của phương trình : S = {1}
b) x2 – 4 – (x + 5)(2 – x) = 0
⇔ x2 – 4 + (x + 5)(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(x + 2 + x + 5) = 0
⇔ (x – 2)(2x + 7) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x + 7 = 0
⇔ x = 2 hoặc x = -7/2
Tập nghiệm của phương trình: S = {2; -7/2 }
c) ĐKXĐ : x – 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 (khi đó : x2 – 4 = (x – 2)(x + 2) ≠ 0)
⇔ x ≠ 2 và x ≠ -2
Quy đồng mẫu thức hai vế :
Khử mẫu, ta được : x2 + 4x + 4 – x2 + 4x – 4 = 4
⇔ 8x = 4 ⇔ x = 1/2( thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình : S = {1/2}
d) ĐKXĐ : x – 1 ≠ 0 và x + 3 ≠ 0 (khi đó : x2 + 2x – 3 = (x – 1)(x + 3) ≠ 0)
⇔ x ≠ 1 và x ≠ -3
Quy đồng mẫu thức hai vế :
Khử mẫu, ta được : x2 + 3x + x + 3 – x2 + x – 2x + 2 + 4 = 0
⇔ 3x = -9 ⇔ x = -3 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình : S = ∅
PN
15 tháng 5 2021
\(2\left(x+3\right)\left(x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)-27\)
\(< =>2\left(x^2-x-12\right)=2x^2+3x-2-27\)
\(< =>2x^2-2x-24=2x^2+3x-2-27\)
\(< =>5x=-24+29=5\)
\(< =>x=\frac{5}{5}=1\)
CM
6 tháng 7 2018
( 2 x – 3 ) 2 – 4 x 2 + 9 = 0 ⇔ ( 2 x – 3 ) 2 – ( 4 x 2 – 9 ) = 0 ⇔ ( 2 x – 3 ) 2 – ( ( 2 x ) 2 – 3 2 ) = 0 ⇔ ( 2 x – 3 ) 2 – ( 2 x – 3 ) ( 2 x + 3 ) = 0
ó (2x – 3)(2x – 3 – 2x – 3) = 0
ó (2x – 3)(-6) = 0
ó 2x – 3 = 0
ó x = 3 2
Đáp án cần chọn là: C
4 tháng 10 2021
a) \(4x^2+12x+1=\left(4x^2+12x+9\right)-8=\left(2x+3\right)^2-8\ge-8\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
b) \(4x^2-3x+10=\left(4x^2-3x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{151}{16}=\left(2x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{151}{16}\ge\dfrac{151}{16}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{8}\)
c) \(2x^2+5x+10=\left(2x^2+5x+\dfrac{25}{8}\right)+\dfrac{55}{8}=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\right)^2+\dfrac{55}{8}\ge\dfrac{55}{8}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)
d) \(x-x^2+2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{9}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
e) \(2x-2x^2=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
f) \(4x^2+2y^2+4xy+4y+5=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1=\left(2x+y\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
4 tháng 10 2021
a: Ta có: \(4x^2+12x+1\)
\(=4x^2+12x+9-8\)
\(=\left(2x+3\right)^2-8\ge-8\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
b: Ta có: \(4x^2-3x+10\)
\(=4\left(x^2-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=4\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{8}+\dfrac{9}{64}+\dfrac{151}{64}\right)\)
\(=4\left(x-\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{151}{16}\ge\dfrac{151}{16}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{8}\)
c: Ta có: \(2x^2+5x+10\)
\(=2\left(x^2+\dfrac{5}{2}x+5\right)\)
\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{55}{16}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{55}{8}\ge\dfrac{55}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{4}\)
HM
2
19 tháng 10 2021
\(b,\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-x+3\right)=0\\ \Rightarrow5\left(x+2\right)=0\\ \Rightarrow x=-2\\ c,\Rightarrow2x\left(x^2-2x+1\right)=0\\ \Rightarrow2x\left(x-1\right)^2=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\\ d,\Rightarrow\left(x-1-2x-1\right)\left(x-1+2x+1\right)=0\\ \Rightarrow3x\left(-x-2\right)=0\\ \Rightarrow-3x\left(x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
M
1
30 tháng 10 2021
a) \(\Leftrightarrow4x^2-10x-4x^2-3x=19\\ \Leftrightarrow-13x=19\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{19}{13}\)
b) \(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(3x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
$4x^2-2x-1=0$
$\Leftrightarrow [(2x)^2-2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2]-\frac{5}{4}=0$
$\Leftrightarrow (2x-\frac{1}{2})^2=\frac{5}{4}$
$\Rightarrow 2x-\frac{1}{2}=\pm \frac{\sqrt{5}}{2}$
$\Leftrightarrow 2x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$
$\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{4}$
$x^4-4x^2-32=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2)^2-36=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2-6)(x^2-2+6)=0$
$\Leftrightarrow (x^2-8)(x^2+4)=0$
Vì $x^2+4>0$ với mọi $x$ nên $x^2-8=0$
$\Leftrightarrow x=\pm 2\sqrt{2}$
a) Ta có: \(4x^2-2x-1=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot4\cdot\left(-1\right)=4+16=20\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2-2\sqrt{5}}{8}=\dfrac{1-\sqrt{5}}{4}\\x_2=\dfrac{2+2\sqrt{5}}{8}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{4}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(x^4-4x^2-32=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+4x^2-32=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=8\)
hay \(x\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\right\}\)