K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2019

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau Ta co :

\(\frac{x}{9}=\frac{z}{7}=\frac{y}{8}=\frac{t}{6}=\frac{y-t}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

Suy ra x= 35 . 9 =315

             z =35.7=245

             y = 35.8=280

             t=280-70=210

Vay x=315,y=280,z=245,t=210

Chuc ban hoc tot

15 tháng 8 2019

Áp dunhj tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{7}{6}=\frac{y-7}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

\(\Rightarrow\frac{x}{9}=35\Rightarrow x=315\)

\(\frac{y}{8}=35\Rightarrow y=280\)

\(\frac{z}{7}=35\Rightarrow z=245\)

\(\frac{t}{6}=35\Rightarrow t=210\)

Study well 

21 tháng 9 2018

Ta có:

\(\frac{y+z+t}{x}=\frac{z+t+x}{y}=\frac{t+x+y}{z}=\frac{x+y+z}{t}\)

\(=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\left(tcdtsbn\right)\)=2

\(\Rightarrow y+z+t=2x;z+t+x=2y;\)

\(t+x+y=2z;x+y+z=2t\)

Tu do de CM x=y=z=t

Khi do 

\(A=1+1+1+1=4\)

21 tháng 9 2018

Xet \(x+y+z+t=0\)

\(\Rightarrow A=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}=-1-1-1-1=-4\)

Xet \(x+y+z+t\ne0\)

\(\Rightarrow\frac{y+z+t}{x}=\frac{z+t+x}{y}=\frac{t+x+y}{z}=\frac{x+y+z}{t}=\frac{3\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=3\)

\(\Rightarrow x=y=z=t\ne0\)

\(\Rightarrow A=4\) 

11 tháng 8 2016

1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

11 tháng 8 2016

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

22 tháng 1 2017

Cậu đăng từng ý mình giải cho

22 tháng 1 2017

cậu giải từng ý cho mik cũng được ko phai giải 2 cÁI 1 LÚC ĐÂU

27 tháng 10 2019

1) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20y-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x-15y=0\\15y-20z=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12x=15y\\15y=20z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\\\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)

=> x = 75.4 : 15 = 20 ;

     y = 60.4 : 15 = 16 ;

     z = 45.4 : 15 = 12

Vậy x = 20 ; y = 16 ; z = 12 

27 tháng 10 2019

2) Từ đẳng thức \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\frac{z}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{z+t+x}=\frac{x+y+z+t}{t+x+y}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z}\)

Nếu x + y + z + t = 0

=> x + y = - (z + t)

=> y + z = - (t + x)

=> z + t = - (x + y)

=> t + x = - (z + y)

Khi đó : 

P =  \(\frac{-\left(z+t\right)}{z+t}+\frac{-\left(t+x\right)}{t+x}+\frac{-\left(x+y\right)}{x+y}+\frac{-\left(z+y\right)}{z+y}=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

=> P = 4 

Nếu x + y + z + t khác 0 

=> \(\frac{1}{y+z+t}=\frac{1}{z+t+x}=\frac{1}{t+x+y}=\frac{1}{x+y+z}\)

=> y + z + t = z + t + x = t + x + y = x + y + z

=> x =y = z = t

Khi đó : P = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Vậy nếu x + y + z + t = 0 thì P = - 4

       nếu x + y + z + t khác 0 thì P = 4

12 tháng 7 2017

Ta có: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{x+t+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

Thêm 1 vào mỗi phân số ta được:

\(\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{x+t+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{z+t+x}=\frac{x+y+z+t}{x+t+y}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z}\)

- Nếu x + y + z + t \(\ne\) 0 thì x = y = z = t

\(\Rightarrow P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}=\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}+\frac{x+x}{x+x}=1+1+1+1=4\)

- Nếu x + y + z + t = 0 thì x + y = -(z + t)

                                         y + z = -(t + x)

                                         z + t = -(x + y)

                                         t + x = -(y + z)

\(\Rightarrow P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}=\frac{-\left(z+t\right)}{z+t}+\frac{-\left(t+x\right)}{t+x}+\frac{-\left(x+y\right)}{x+y}+\frac{-\left(y+z\right)}{y+z}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)

10 tháng 3 2019

Tham khảo lời giải tải đây nha : http://123link.vip/TJMUnni

12 tháng 8 2019

Đề dài quá nên mình làm từ từ.

a) Từ giả thiết ta có \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

Từ đó suy ra x =15; y =7;z=3;t=1

Đúng ko ta:3

12 tháng 8 2019

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\). Trở về dạng câu a:)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\5y=7z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\end{matrix}\right.\). trở về dạng câu b:D