Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vì $x+1, y+2013$ chia hết cho $6$ nên đặt $x+1=6k, y+2013=6m$ với $k,m\in\mathbb{N}^*$
Khi đó:
$4^{x}+x+y=4^{6k-1}+6k-1+6m-2013$
$=4^{6k-1}-2014+6(k+m)$
Vì $4\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 4^{6k-1}\equiv 1^{6k-1}\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 4^{6k-1}-2014\equiv 1-2014\equiv -2013\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow 4^{6k-1}-2014\vdots 3$
Mà $4^{6k-1}-2014$ chẵn với mọi $k\in\mathbb{N}^*$
$\Rightarrow 4^{6k-1}-2014\vdots 6$
Kết hợp với $6k+6m\vdots 6$
$\Rightarrow 4^x+x+y=4^{6k-1}-2014+6k+6m\vdots 6$ (đpcm)
Nếu x + 1 chia hết cho 6
=> x = 5
Nếu y + 2013 chia hết cho 6
=> y = 3
Vì x = 5 , y = 3
=>\(4^5\)+ 5 + 3 = \(4^x\)+ x + y
=> 512 + 5 + 3 = 520
520 k chia hết cho 6
=> Đề sai @@
