GV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
ND
0
VH
2
NM
1
14 tháng 12 2016
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(C=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\)
\(=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\)
\(\ge\left|x-2013+2014-x\right|=1\)
Dấu "=" khi \(2013\le x\le2014\)
Vậy \(Min_C=1\) khi \(2013\le x\le2014\)
25 tháng 12 2015
có phải làm thế này ko
A=Ix+2014I+Ix+2015I+2016=Ix+2014I+I-x+2015I+2016>= Ix+2014-x-2015I+2016
=I-1I+2016=1+2016=>A>=1
HG
2
10 tháng 1 2018
Vì |x-2010| ≧ 0 với mọi x
|x-2012| ≧ 0 với mọi x
|x-2014| ≧ 0 với mọix
Suy ra : |x-2010|+|x-2012|+|x-2014| ≧ 0
hay A ≧ 0
Dấu =xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=0\\\left|x-2012\right|=0\\\left|x-2014\right|=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x-2010=0\\x-2012=0\\x-2014=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2010\\x=2012\\x=2014\end{cases}}\)
Vậy GTNN(A) = 0 <=> x ∈ { 2010;2012;2014}
F
1
AF
23 tháng 9 2020
Bài giải
a, \(\left|x+3\right|+\left|y-1\right|=0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge0\forall x\\\left|y-1\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x\text{ ; }y\right)=\left(-3\text{ ; }1\right)\)
b, \(\left|x+5\right|+\left|y+1\right|\le0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|\ge0\forall x\\\left|y+1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\text{ }\left|x+5\right|+\left|y+1\right|=0\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|=0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x\text{ ; }y\right)=\left(-5\text{ ; }-1\right)\)
Z
12 tháng 2 2018
Ta có : \(|x^2+2x|\ge0\forall x\) ; \(|y^2-9|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow|x^2+2x|+|y^2-9|\ge0\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x^2+2x|=0\\|y^2-9|=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2+2x=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(x+2\right)=0\\y^2=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\\y=3\end{cases}}\)
NA
3
S
26 tháng 1 2019
\(\text{Giải}\)
\(2x=3y\Leftrightarrow8x=12y;4y=5z\Leftrightarrow12y=15z\Leftrightarrow8x=12y=15z\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}y=\frac{8}{15}z\Rightarrow x+y+z=\frac{11}{5}x=11\Leftrightarrow x=5\Rightarrow y=\frac{10}{3};z=\frac{8}{3}\)
\(\text{Vậy: x=5;y=10 phần 3;z=8 phần 3}\)
\(\text{Ta có: trị tuyệt đối của 1 số luôn dương từ đó suy ra 4x dương suy ra x dương}\)
\(\Rightarrow3x+1+2+3=4x\Rightarrow x=1+2+3=6\)
\(\text{Vậy: x=6}\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2016\right|\)
\(=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\)
\(\ge x-2013+0+2016-x=3\)
Lại có: \(\left|y-2015\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow VT=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2015\right|\ge3=VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2013\ge0\\x-2014=0\\x-2016\le0\\y-2015=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2013\\x=2014\\x\le2016\\y=2015\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2014\\y=2015\end{matrix}\right.\)