K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
8 tháng 2 2019
x4+10x3+26x2+10x+1=0x4+10x3+26x2+10x+1=0
⇔x4+6x3+x2+4x3+24x2+4x+x2+6x+1=0⇔x4+6x3+x2+4x3+24x2+4x+x2+6x+1=0
⇔x2(x2+6x+1)+4x(x2+6x+1)+(x2+6x+1)=0⇔x2(x2+6x+1)+4x(x2+6x+1)+(x2+6x+1)=0
⇔(x2+4x+1)(x2+6x+1)=0⇔(x2+4x+1)(x2+6x+1)=0
⇔(x2+4x+4−3)(x3+6x+9−8)=0⇔(x2+4x+4−3)(x3+6x+9−8)=0
⇔[(x+2)2−3][(x+3)2−8]=0⇔[(x+2)2−3][(x+3)2−8]=0
⇒[(x+2)2−3=0(x+3)2−8=0⇒[(x+2)2−3=0(x+3)2−8=0⇒[(x+2)2=3(x+3)2=8⇒[(x+2)2=3(x+3)2=8⇒⎡⎣⎢⎢⎢x=−4±12−−√2x=−6±32−−√2
MN
1
KT
4 tháng 7 2018
\(x^4-10x^3+26x^2-10x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4-4x^3+x^2\right)-\left(6x^3-24x+6x\right)+\left(x^2-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x^2-4x+1\right)-6x\left(x^2-4x+1\right)+\left(x^2-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-6x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2-6x+1=0\\x^2-4x+1=0\end{cases}}\)
Nếu \(x^2-6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=3-\sqrt{8}\\x=\sqrt{8}+3\end{cases}}\)
Nếu \(x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2-\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}+2\end{cases}}\)
Vậy....
PA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2021
Lời giải:
a.
$x^4+10x^3+26x^2+10x+1$
$=(x^4+10x^3+25x^2)+x^2+10x+1$
$=(x^2+5x)^2+2(x^2+5x)+1-x^2$
$=(x^2+5x+1)^2-x^2=(x^2+5x+1-x)(x^2+5x+1+x)$
$=(x^2+4x+1)(x^2+6x+1)$
b.
$x^4+x^3-4x^2+x+1$
$=(x^4-x^2)+(x^3-x^2)+(x-x^2)+(1-x^2)$
$=x^2(x-1)(x+1)+x^2(x-1)-x(x-1)-(x-1)(x+1)$
$=(x-1)[x^2(x+1)+x^2-x-(x+1)]$
$=(x-1)(x^3+2x^2-2x-1)$
$=(x-1)[(x^3-1)+(2x^2-2x)]=(x-1)[(x-1)(x^2+x+1)+2x(x-1)]$
$=(x-1)(x-1)(x^2+x+1+2x)=(x-1)^2(x^2+3x+1)$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 9 2019
\(x^4+10x^3+25x^2+x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2+x^2+1=0\)
Do \(\left(x^2+5x\right)^2+x^2+1>0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
9 tháng 1 2018
0
⇔x2(x2-10x +26 -\(\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{x^2}\))=0
⇔x2-10x+26-\(\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\)
⇔\(\left(-10x-\dfrac{10}{x}\right)+\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+26=0\)
⇔\(-10\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+26=0\)
đặt \(t=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\) thì \(\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=t-2\)
ta có
-10t +t2-2+26=0
=>t2-10t+24=0
=>t2-4t-6t+24=0
=>(t2-4t)-(6t-24)=0
=>t(t-4)-6(t-4)=0
=>(t-4)(t-6)=0
=>t=4 và t=6
* với t=4 thì
\(x+\dfrac{1}{x}=4\Rightarrow x^2-4x+1=0\)(vô nghiệm)
* với t=6 thì
\(x+\dfrac{1}{x}=6\Rightarrow x^2-6x+1=0\) (vô no)
vậy S=∅
GT
2
16 tháng 9 2016
đề bảo làm j thế???
767756856858573565646769858972765745756756788768768967
3 tháng 9 2018
\(C=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
\(x^4+10x^3+26x^2+10x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+x^2+4x^3+24x^2+4x+x^2+6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+6x+1\right)+4x\left(x^2+6x+1\right)+\left(x^2+6x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2+6x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4-3\right)\left(x^3+6x+9-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^2-3\right]\left[\left(x+3\right)^2-8\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2-3=0\\\left(x+3\right)^2-8=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=3\\\left(x+3\right)^2=8\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4\pm\sqrt{12}}{2}\\x=\dfrac{-6\pm\sqrt{32}}{2}\end{matrix}\right.\)
bạn ơi, có mẹo gì không ??