Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, (x2+5).(x2-25)=0
trường hợp 1(+):
x2+5=0
x2=0-5
x2=-5
không có giá trị nguyên nào
trường hợp 2
x2-25=0
x2=0+25
x2=25
x=5
vậy x =5
câu b làm tương tự nha. thông cảm
Bài 2:
a, |x-1| -x +1=0
|x-1| = 0-1+x
|x-1| = -1 + x
\(\orbr{\begin{cases}x-1=-1+x\\x-1=1-x\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-1+x+1\\x=1-x+1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=x\\x=2-x\end{cases}}\)
x = 2-x
2x = 2
x = 2:2
x=1
b, |2-x| -2 = x
|2-x| = x+2
\(\orbr{\begin{cases}2-x=x+2\\2-x=2-x\end{cases}}\)
2-x = x+2
x+x = 2-2
2x = 0
x = 0
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)
\(TH1:\Leftrightarrow x^2-5< \frac{0}{x^2-25}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2< 0+5\)
\(\Leftrightarrow x^2< 5\)
\(\Leftrightarrow x< \sqrt{5}\)
\(TH2:\Leftrightarrow x^2-25< \frac{0}{x^2-5}\)
\(\Leftrightarrow x^2-25< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2< 0+25\)
\(\Leftrightarrow x^2< 25\)
\(\Leftrightarrow x< \sqrt{25}\)
\(\Leftrightarrow x< 5\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< \sqrt{5}\\x< 5\end{cases}}\)
Muốn ( x2 - 5 )( x2 - 25 ) < 0
=> ( x2 - 5 )( x2 - 25 ) là một số âm.
=> x2 - 5 hoặc x2 - 25 phải là số âm
Mà x2 - 25 < x2 - 5 => x2 - 25 là số âm; x2 - 5 là số dương.
=> 0 < x2 < 25
=> x2 = { 4; 9; 16 }
TH1: Nếu x2 = 4 => x = 2 mà 4 - 5 = -1 ( loại )
TH2: Nếu x2 = 9 => x = 3 mà 9 - 5 = 4 và 9 - 25 = -14 ( TM )
TH3: Nếu x2 = 16 => x = 4 mà 16 - 5 = 11 và 16 - 25 = -9 ( TM )
Ta có: (x2-5)(x2-25)<20
=> đây là tích của 2 số nguyên trái dấu
=> x2-5 âm và x2-25 dương hoặc ngược lại.
Ta thấy x2-5<x2-25 => x2 -5 âm và x2-25 dương.
\(=>\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}=>5< x^2< 25=>x^2\in\left\{9;16\right\}\)
\(=>x\in\left\{3;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{3;4\right\}\)
Vì x2 - 5 > x2 - 25 nên xét TH:
x2 - 5 > 0; x2 - 25 < 0
=> x2 > 5; x2 < 25
=> 5 < x2 < 25
Mà 5 < 9 < 16 < 25
=> x2 thuộc {9; 16}
=> x thuộc {-4; -3; 3; 4}.