Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Ta có: (x2 - 36)(x2 -25)= 0
\(\Leftrightarrow\)(x2 - 62)(x2 - 52)= 0
\(\Leftrightarrow\)(x - 6)(x + 6)(x - 5)(x + 5)= 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x+6=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)
b) \(CMTT\)câu a
Ta có:\(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-8\end{cases}}\)
( x − 2 ) ( x 2 + 2 ) = 0 ⇔ x − 2 = 0 x 2 + 2 = 0 ⇔ x = 2 x 2 = − 2 ( L )
Vậy x = 2
\((x-6)(3x-9)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\3x-9< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x< 3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< 3\)
TH2:
\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\3x-9>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>6\)
Vậy \(x< 3\) hoặc \(x>6\)thì \((x-6)(3x-9)>0\)
Học tốt!
20.
\((2x-1)(6-x)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}2x-1>0\\6-x>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< 6\end{cases}}\Rightarrow x< 6}\)
TH2
\(\orbr{\begin{cases}2x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>6\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< 6\)hoặc \(x>\frac{1}{2}\)thì \((2x-1)(6-x)>0\)
a) x ( x + 6 ) = 0 ⇔ x = 0 x + 6 = 0 ⇔ x = 0 x = − 6
Vậy x = 0 hoặc x = - 6
b) ( x − 3 ) . ( y + 7 ) = 0 ⇔ x − 3 = 0 y + 7 = 0 ⇔ x = 3 y = − 7
Vậy x = 3 hoặc x = -7
c) ( x − 2 ) ( x 2 + 2 ) = 0 ⇔ x − 2 = 0 x 2 + 2 = 0 ⇔ x = 2 x 2 = − 2 ( L )
Vậy x = 2
Muốn ( x2 - 5 )( x2 - 25 ) < 0
=> ( x2 - 5 )( x2 - 25 ) là một số âm.
=> x2 - 5 hoặc x2 - 25 phải là số âm
Mà x2 - 25 < x2 - 5 => x2 - 25 là số âm; x2 - 5 là số dương.
=> 0 < x2 < 25
=> x2 = { 4; 9; 16 }
TH1: Nếu x2 = 4 => x = 2 mà 4 - 5 = -1 ( loại )
TH2: Nếu x2 = 9 => x = 3 mà 9 - 5 = 4 và 9 - 25 = -14 ( TM )
TH3: Nếu x2 = 16 => x = 4 mà 16 - 5 = 11 và 16 - 25 = -9 ( TM )
Ta có: (x2-5)(x2-25)<20
=> đây là tích của 2 số nguyên trái dấu
=> x2-5 âm và x2-25 dương hoặc ngược lại.
Ta thấy x2-5<x2-25 => x2 -5 âm và x2-25 dương.
\(=>\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}=>5< x^2< 25=>x^2\in\left\{9;16\right\}\)
\(=>x\in\left\{3;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{3;4\right\}\)