K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AW
1
31 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
CC
22 tháng 1 2020
a) \(x^2+x+1=x\left(x+1\right)+1\)
Vì \(x\inℤ\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)⋮x+1\)\(\Rightarrow\)Để \(x^2+x+1⋮x+1\)thì \(1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;0\right\}\)
b) \(3x-8=3x-12+4=3\left(x-4\right)+4\)
Vì \(3\left(x-4\right)⋮x-4\)\(\Rightarrow\)Để \(3x-8⋮x-4\)thì \(4⋮x-4\)
\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng giá trị ta có:
| \(x-4\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(x\) | \(0\) | \(2\) | \(3\) | \(5\) | \(6\) | \(8\) |
Vậy \(x\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
10 tháng 2 2018
1)
x - 18 = 3x + 4
=> x - 3x = 4 + 18
=> -2x = 22
=> x = 22 : (-2)
=> x = -11
Vậy x = -11
6 tháng 6 2016
Hai bài toán rất hay và lạ! Xin cảm ơn bạn Tuấn Minh.
Và mình không hiểu người post cái bài dài dài kia (bạn Thành - sau mà đổi tên là không biết tên gì nốt) nói gì luôn. @@@.
1./ Tìm các số nguyên dương x;y;z sao cho: \(\hept{\begin{cases}x+3=2^y\left(1\right)\\3x+1=4^z\left(2\right)\end{cases}}\)
- Ta thấy y=0; 1 không phải là nghiệm của bài toán.
- Với y =2 thì x=1; z=1 là 1 nghiệm của bài toán.
- Với y>=3 thì:
- Từ (2) suy ra: \(3x=4^z-1=\left(4-1\right)\left(4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1\)
- Thay vào (1) ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1+3=2^y\)
\(\Leftrightarrow4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+4=2^y\)
\(\Leftrightarrow8\cdot2\cdot4^{z-3}+8\cdot2\cdot4^{z-4}+...+8\cdot2\cdot4+8\cdot2+8=2^y\)
\(\Leftrightarrow8\cdot\left(2\cdot4^{z-3}+2\cdot4^{z-4}+...+2\cdot4+2+1\right)=8\cdot2^{y-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(2\cdot4^{z-3}+2\cdot4^{z-4}+...+2\cdot4+2+1\right)=2^{y-3}\)
Ta thấy vế trái lẻ nên đạt được dấu bằng chỉ khi y=3; khi đó x=5 và z=2.
- Vậy bài toán có 2 bộ nghiệm nguyên là: \(\hept{\begin{cases}x=1;y=2;z=1\\x=5;y=3;z=2\end{cases}}\)
24 tháng 8 2019
a.Vì x,y là số nguyên dương
=> 1003 và 2y cũng là số nguyên dương
Vì 2008 là số chẵn
mà 2y cũng là số chẵn
=> 1003x là số chẵn
Vì 1003 là số lẻ
mà 1003x là số chẵn
=> x là số chẵn
=> x chia hết cho 2 (đpcm)
Vậy ta có đpcm
NQ
2
XO
28 tháng 5 2021
Ta có :\(A=\frac{x^2+3x+1}{x+2}=\frac{x^2+2x+x+2-1}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)+x+2-1}{x+2}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-1}{x+2}\)
\(=x+1-\frac{1}{x+2}\)
Để A nguyên => \(\frac{1}{x+2}\inℤ\Rightarrow1⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(1\right)\)
=> \(x+2\in\left\{-1;1\right\}\)
=> x \(\in\left\{-3;-1\right\}\)
Vậy x \(\in\left\{-3;-1\right\}\)thì A nguyên
3x-1/x-2 là số nguyên
\(\Rightarrow3x-1⋮x-2\)
\(\Rightarrow3\left(x-2\right)+5⋮x-2\)
\(\Rightarrow5⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)
Đến đó tự giải
để 3x-1/x-2 là số nguyên => 3x-1 chia hết cho x-2 (1)
ta luôn có : x-2 chia hết cho x-2
=> 3(x-2) chia hết cho x-2
=> 3x- 6 chia hết cho x-2 (2)
từ (1) và (2) => 3x-6-(3x-1) chia hết cho x-2
=> 3x-6 -3x+1 chia hết cho x-2
=> 7 chia hết cho x-2 , x-2 thuộc Ư(7)=> x-2 =1 hoặc x-2 =-1 hoặc x-2=7 hoặc x-2 =-7
+ nếu x-2 = 1=> x=3 (t/m)
+ nếu x-2= -1=> x=1 ( t/m)
+ nếu x-2 =7 => x=9 ( t/m)
+ nếu x-2= -7 => x= -5 (t/m)
vậy x= 3 hoặc x= 1 hoặc x=9 hoặc x=-5