K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
T
28 tháng 9 2018
a)\(\left(x+1\right)\left(x-5\right)< 0\) khi \(\left(x+1\right)\) và \(\left(x-5\right)\) trái dấu.
Chú ý rằng: \(x+1>x-5\) nên \(x+1>0,x-5< 0\). Giải cả hai trường hợp ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 5\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 5}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{5}{7}\right)>0\) khi \(\left(x-2\right)\) và \(\left(x+\frac{5}{7}\right)\) đồng dấu (\(x-2\ne0,\left(x+\frac{5}{7}\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne2;x\ne-\frac{5}{7}\)
+ Với \(\left(x-2\right)\) và \(\left(x+\frac{5}{7}\right)\) dương thì ta có:\(x-2< x+\frac{5}{7}\). Có 2 TH
\(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{5}{7}>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{5}{7}\end{cases}}}\) . Dễ thấy để thỏa mãn cả hai trường hợp thì x > 2 (1)
+ Với \(\left(x-2\right)\) và \(\left(x+\frac{5}{7}\right)\) âm thì ta có: \(x-2< x+\frac{5}{7}\). Có 2 TH
\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)< 0\\\left(x+\frac{5}{7}\right)< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{5}{7}\end{cases}}}\). Dễ thấy để x thỏa mãn cả hai trường hợp thì \(x< -\frac{5}{7}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{5}{7}\end{cases}}\) thì \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{5}{7}\right)>0\)
S
12 tháng 7 2018
1/ Câu hỏi của Jey - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
2/ \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36\Rightarrow ab\le\frac{36}{6}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)
Vậy abmax = 6 khi \(\orbr{\begin{cases}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{cases}}\)
3/
a, Để A đạt gtln <=> 17/13-x đạt gtln <=> 13-x đạt gtnn và 13-x > 0
=> 13-x = 1 => x = 12
Khi đó \(A=\frac{17}{13-12}=17\)
Vậy Amax = 17 khi x = 12
b, \(B=\frac{32-2x}{11-x}=\frac{22-2x+10}{11-x}=\frac{2\left(11-x\right)+10}{11-x}=2+\frac{10}{11-x}\)
Để B đạt gtln <=> \(\frac{10}{11-x}\) đạt gtln <=> 11-x đạt gtnn và 11-x > 0
=>11-x=1 => x=10
Khi đó \(B=\frac{10}{11-10}=10\)
Vậy Bmax = 10 khi x=10
HM
3
D
27 tháng 3 2018
\(\frac{x+1}{x-2}=\frac{x-2}{x-4}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow x^2-4x+x-4=x^2-2x-2x+4\)
\(\Rightarrow x^2-3x-4=x^2-4x+4\)
\(\Rightarrow-3x+4x=4+4\)
\(\Rightarrow x=8\)
NT
2
6 tháng 8 2023
\(\left(2x-3\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (Thêm KL cuối dòng: Vậy \(x\in\left\{\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\))
GW
15 tháng 7 2021
Ta có :
| 2 + 3x | - | 4x - 3 | = 0
\(\Rightarrow\)| 2 + 3x | = | 4x - 3 |
\(\Rightarrow\)2 + 3x = \(\pm\)( 4x - 3 )
Ta xét 2 trường hợp :
Th 1 :
2 + 3x = 4x - 3
3x - 4x = - 3 - 2
- x = - 5
\(\Rightarrow\)x = 5
Th 2 :
2 + 3x = - ( 4x - 3 )
2 + 3x = - 4x + 3
3x + 4x = 3 - 2
7x = 1
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{1}{7}\)
Vậy x \(\in\){ 5 ; \(\frac{1}{7}\)}
PK
0
