K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2015

\(=8x+6x^2-12-9x\)

\(=6x^2-x-12=\left(-6\right)\left(-x^2+\frac{1}{6}x+2\right)\)

\(=\left(-6\right)\left[-x^2-2.\frac{1}{12}.\left(-x\right)+\left(\frac{1}{12}\right)^2-\left(\frac{1}{12}\right)^2+2\right]\)

\(=\left(-6\right)\left[\left(-x-\frac{1}{12}\right)^2+\frac{287}{144}\right]\)

\(=\left(-6\right)\left(-x-\frac{1}{12}\right)^2-\frac{287}{24}\ge-\frac{287}{24}\)

Vậy Min biểu thức = \(-\frac{287}{24}\) khi \(\left(-x-\frac{1}{12}\right)^2=0\Rightarrow-x-\frac{1}{12}=0\Rightarrow-x=\frac{1}{12}\Rightarrow x=-\frac{1}{12}\)

18 tháng 2 2016

Ta có (2x-4)^4 >= 0 khi x = 2

 /4-2x />= 0 khi x = 2

 Vậy min A = 1986 khi x = 2

9 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)

b, Với \(x\ne1;x\ne-1\)

\(B=\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\left[\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\dfrac{5}{x^2-1}\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =4\)

=> ĐPCM

26 tháng 1 2016

Nhóm các số vào để tạo hằng đẳng thức đi!

9 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: x≠±2

A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2x+4}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{x^2+2x}{x+2}-\dfrac{2x+4}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

A=\(\left(\dfrac{-6}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{6}{x+2}\right)\)

A=\(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\)

b, |x|=\(\dfrac{1}{2}\)

TH1z: x≥0 ⇔ x=\(\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ)

TH2: x<0 ⇔ x=\(\dfrac{-1}{2}\) (TMĐXĐ)

Thay \(\dfrac{1}{2}\)\(\dfrac{-1}{2}\) vào A ta có:

\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{1}{2}-2\right)\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{96}{25}\)

\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{-1}{2}-2\right)\left(\dfrac{-1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{32}{5}\)

c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\) ⇔ (x-2)(x+2)< 0

⇔   {x-2>0        ⇔      {x>2

     [                           [

       {x+2<0                 {x<2

⇔   {x-2<0        ⇔      {x<2

     [                           [

       {x+2>0                 {x>2

⇔ x<2 

Vậy x<2 (trừ -2)

 

 

 

 

11 tháng 6 2021

mấy dấu ngoặc vuông là sao á bạn, mình không hiểu lắm:((

 

23 tháng 6 2018

MẶC DÙ TA CÓ A>HOẶC =0,,NHƯNG CHƯA THỂ KẾT LUẬN ĐƯỢC MIN CỦA A=0 VÌ KO TỒN TẠI  GIÁ TRỊ NÀO CỦA X ĐỂ A=0

\(\Leftrightarrow E=x^2-8x+16+4x^2-4x+1\)

\(\Leftrightarrow E=5x^2-12x+17\)

\(\Leftrightarrow E=5\left(x-\frac{6}{5}\right)^2+\frac{49}{5}\ge\frac{49}{5}\)

vậy GTNN của E=49/5 tại x=6/5