Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Q=20-/3-x/ lớn nhất khi /3-x/ nhỏ nhất
nên /3-x/=0(vì /3-x/ luôn >=0 dấu)
3-x=0
x=3
D=4/\x-2\+2 lớn nhất khi và chỉ khi \x-2\+2 nhỏ nhất,khác 0 và lớn hơn=2(vì \x-2\ luôn EN)
nên \x-2\+2=2
\x-2\=0
x-2=0
x=2
Ta có :
\(\frac{\left|2x-3\right|+2^{2015}}{\left|3-2x\right|+3^{2015}}=\frac{\left|2x-3\right|+2^{2015}}{\left|2x-3\right|+3^{2015}}\) có GTNN
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|\) có GTNN
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=1,5\)
ta có \(\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\ge\left|\left(x-a\right)+\left(x-b\right)+\left(c-x\right)+\left(d-x\right)\right|=\left|c+d-a-b\right|=c+d-a-b\)( do a<b<c<d => c-a>0 và d-b>0)
vậy Min A= c+d-a-b
b: \(x^2-3x+5=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>=\dfrac{11}{4}\forall x\)
\(\Leftrightarrow B< =3:\dfrac{11}{4}=\dfrac{12}{11}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
Có |x+4| \(\ge\) với mọi x (Định nghĩa giá trị tuyệt đối)
Suy ra B=|x+4|+1996 \(\ge\) 1996 với mọi x
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) |x+4| = 0 \(\Leftrightarrow\) x+4 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = -4
Vậy \(B_{m\text{ax}}=1996\) tại x = -4
ta có
\(\)\(y=\frac{1}{3}\log^3_{\frac{1}{2}}x+\log^2_{\frac{1}{2}}x-3\log_{\frac{1}{2}}x+1\)
Đặt =\(t=\log_{\frac{1}{2}}x\) ta có
\(y=\frac{1}{3}t^3+t^2-3t+1\)
với \(\frac{1}{4}\le x\le4\Leftrightarrow\frac{1}{4}\le\left(\frac{1}{2}\right)^t\le4\Leftrightarrow-2\le t\le2\)
thay vì tính GTLN,GTNN của hàm số y trên [1/4;4] ta tính GTLN,GTNN của hàm số trên [-2;2]
ta tính \(y'=t^2+2t-3\)
ta tính y'=0 suy ra t=1(loại);t=-3(loại)
ta tính y(2)=\(\frac{5}{3}\);y(-2)=\(\frac{-25}{3}\)
vậy GTNN của y=\(\frac{-25}{3}khi\log_{\frac{1}{2}}x=-2\Rightarrow x=4\)
hàm số đạt GTLN y=\(\frac{5}{3}\) khi \(\log_{\frac{1}{2}}x=2\Leftrightarrow x=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
Áp dụng BĐT : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta được:
P=-|3x-18|-|3x+7|=-|18-3x|-|3x+7|=-(|18-3x|+|3x+7|)\(\le\)-25
Dấu "=" xảy ra khi: (18-3x)(3x+7)\(\ge\)0
Giải cái đó ra bạn sẽ được: -7/3 \(\le x\le\)6
Mà x nguyên nên: x={-2;-1;0;1;2;3;4;5;6} có 9 phần tử
Vậy chọn C
Áp dụng \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) (dấu = xảy ra khi a,b > 0), ta có :
\(P=-\left|3x-18\right|-\left|3x+7\right|=-\left|3x-18\right|-\left|7+3x\right|\le-\left|\left(3x-18\right)-\left(7+3x\right)\right|\)
\(=-\left|3x-18-7-3x\right|=-\left|-18-7\right|=-25\)
GTLN của P là -25 <=> 3x - 18 > 0 và 3x + 7 > 0
<=> 3x > 18 và 3x > -7 => x > 6
Vậy có vô số giá trị của x thỏa mãn P có GTLN với điều kiện x > 6 và x là số nguyên
a,Nx: (x+1)2008>=0 với mọi x
=>20- (x+1)2008< hoặc = 20
=> GTLN của A là 20 tại (x+1)2008=0
=> x+1=0
=> x=-1
Vậy GTLN của A là 20
b,Nx: /3-x/> hoặc= 0 với mọi x
=>1010-/3-x/ < hoặc = 0
=>GTLN của B là 1010 tại /3-x/=0
=>3-x=0
=>x=3
c, Nx : (x-1)2 > hoặc = 0
=> (x-1)2 +90 > hoặc = 90
=> GTNN của C là 90 tại (x-1)2=0
=> x-1=0
=> x=1
Vậy GTNN của C là 90
d, Nx: /x+4/> hoặc =0
=> /x+4/ +2015 > hoặc = 2015 với mọi x
=>GTNN của D là 2015 tại /x+4/=0
=> x+4=0
=> x= -4
Vậy GTNN của D là 2015
Ai trả lời giúp e với ạ !