K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
1
ML
16 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{3x+5}{x-1}=\dfrac{3x-3+8}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{8}{x-1}=3+\dfrac{8}{x-1}\)
A là số nguyên => x - 1 \(\in\) Ư(8) = {-8,-4,-2,-1,1,2,4,8}
Ta có bảng:
| x-1 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| x | -7 | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 5 | 9 |
Vậy với giá trị x = 9 sẽ là giá trị x lớn nhất để A là số nguyên.
DM
1
22 tháng 5 2020
@Đỗ Minh Quang : cái biểu thức thứ 2 phải là B chứ
21 tháng 8 2017
để 3x+2/x-3 là số nguyên
3x+2=3.(x+2)=3x+6=3x+9-3
3 chia hết cho 3
Suy ra để 3x+9 chia hết cho 3
suy ra 3x+9 thuộc B(3)={ -1,+1,-3,3}
| 3x+9 | -1 | 1 | 3 | -3 |
| 3x | -10 | -8 | -6 | -12 |
| x | .... | ... | -2 | -4 |
Suy ra x thuộc{-2,-4}
Bạn tính chỗ ... nha
NH
21 tháng 8 2017
ta có:3x+2/x-3=\(\frac{\left(3.x-9\right)+2+9}{x-3}\)=\(\frac{3.\left(x-3\right)+11}{x-3}\)=\(\frac{3.\left(x-3\right)}{x-3}\)+\(\frac{11}{x-3}\)=3+\(\frac{11}{x-3}\)
Vì \(\frac{11}{x-3}\)là số nguyên nên x-3\(\in\)Ư(11)={ +_ 1;+_ 11}
do đó ta có bảng sau:
| x-3 | -1 | -11 | 1 | 11 |
| x | 2 | -8 | 4 | 14 |
vậy tìm được 4 giá trị cua x thỏa mãn đề bài :-8 ; 2; 4; 14
DQ
2
2 tháng 8 2015
a,
=> \(x\inƯ_3\)
Còn lại tự tính
b,
=> \(x\inƯ_8\)
c,
@@
LH
3 tháng 5 2016
Để -3/x-1 nguyên thì x-1 thuộc ước của -3 gồm +-1;+-3
Rồi từ đó lập bảng giá trị và tìm x bình thường
14 tháng 5 2020
\(A=\frac{3x+2}{x-1}\)? Đề cần chứng minh gì? Bạn kiểm tra lại
14 tháng 5 2020
\(\frac{3x+2}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+5}{x-1}=\frac{5}{x-1}\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
DM
0
7 tháng 3 2020
a) \(A=\frac{6x-1}{3x+2}\left(x\ne\frac{-2}{3}\right)\)
Thay x=4 (tm) vào A ta có: \(A=\frac{6\cdot4-1}{3\cdot4+2}=\frac{23}{14}\)
Thay x=-1(tm) vào A ta có: \(A=\frac{-1\cdot6-1}{3\cdot\left(-1\right)+2}=\frac{-6-1}{-3+2}=\frac{-7}{-1}=7\)
Thay x=0 (tm) ta có: \(A=\frac{6\cdot0-1}{3\cdot0+2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy A=\(\frac{23}{14}\)khi x=4; \(A=7\)khi x=-1; A=\(\frac{-1}{2}\)khi x=0
b) A=\(\frac{6x-1}{3x+2}\left(x\ne\frac{-2}{3}\right)\)
Để A là số nguyên thì 6x-1 chia hết cho 3x+2
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(3x+2\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\)nguyên => 5 chia hết cho 3x+2
Vì x thuộc Z => 3x+2 thuộc Z => 3x+2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
| 3x+2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| 3x | -7 | -3 | -1 | 3 |
| x | \(\frac{-7}{3}\) | -1 | \(\frac{-1}{3}\) | 1 |
Vậy x={-1;1} thì A nguyên
Ta có:
\(A=\frac{3x+1}{x+1}=\frac{3x+3-2}{x+1}=3-\frac{2}{x+1}\)
Để A nguyên thì \(x+1\inƯ\left(2\right)\in\left\{1,2,-1,-2\right\}\)
x + 1 = 1 => x = 0
x + 1 = 2 => x = 1
x + 1 = -1 => x = -2
x + 1 = -2 => x = -3
Vậy \(x\in\left\{0;1;-2;-3\right\}\)thì A nguyên