Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(3x-\frac{2}{4}\right)\cdot\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-\frac{1}{2}=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
còn lại tương tự bài trên
dài quá bạn ơi , mình khuyên bạn nên đăng từng câu một thì họ sẽ gải cho nhé
Bạn nên đăng từng câu hỏi thì mọi người sẽ dễ giải hơn , chứ bạn đăng một loạt như thế này thì không ai giải đâu bạn ak
a)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:2x=-5\)
\(\frac{1}{3}:2x=-5-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{3}:2x=-\frac{21}{3}\)
\(2x=\frac{1}{3}:\left(\frac{-21}{3}\right)\)
\(2x=-\frac{1}{21}\)
\(x=\frac{-1}{42}\)
b)\(\left(3x-\frac{1}{4}\right).\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x-\frac{1}{4}=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{12}\\x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
c)\(\left(2x-5\right).\left(\frac{3}{2}x+9\right).\left(0,3x-12\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-5=0\\\frac{3}{2}x+9=0\\0,3x-12=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=5\\\frac{3}{2}x=-9\\0,3x=12\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{5}{2}\\x=-6\\x=40\end{array}\right.\)
a) 1/4 + 1/3 : 2x = -5
=> 1/3 : 2x = -5 - 1/4
=> 1/3 : 2x = -21/4
=> 2x = 1/3 : (-21/4) = -4/63
=> x = -4/63 : 2 = -2/63
- Ta chứng minh bất đẳng thức phụ dưới đây: \(\frac{1}{\sqrt{x}\left(x+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x\left(x+1\right)}=\sqrt{x}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\sqrt{x}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)\(=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)< 2\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)
Áp dụng : \(\frac{1}{\sqrt{1}.2}< 2.\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}.3}< 2.\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\)
...................................
\(\frac{1}{\sqrt{2015}.2016}< 2.\left(\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)\)
Cộng các BĐT trên với nhau được : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2016\sqrt{2015}}< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)=2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2025}}\right)=\frac{88}{45}\)
Từ đó suy ra đpcm
Cái ............... là gì vậy bn
1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c) TT
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)
Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1
TH1 : 2x - 5 = x + 1
=> 2x - 5 - x = 1
=> 2x - x - 5 = 1
=> 2x - x = 6
=> x = 6
TH2 : -2x + 5 = x + 1
=> -2x + 5 - x = 1
=> -2x - x + 5 = 1
=> -3x = -4
=> x = 4/3
Ba bài còn lại tương tự
a) \(\frac{x+2}{-5}=\frac{2}{15}\)
=> \(\left(x+2\right).15=\left(-5\right).2=-10\)
=> \(x+1=\frac{-10}{15}=-\frac{2}{3}\)
=> \(x=-\frac{2}{3}-1=-\frac{5}{3}\)
b) \(\frac{x-1}{3}=\frac{2x+5}{5}\)
=> \(\left(x-1\right).5=\left(2x+5\right).3\)
=> \(5x-5=6x+15\)
=> \(-15-5=6x-5x\)
=> \(x=-20\)
c) \(\frac{-3}{3x-2}=\frac{4}{2x+1}\)
=> \(-3.\left(2x+1\right)=4.\left(3x-2\right)\)
=> \(-6x+\left(-3\right)=12x-8\)
=> \(-18x=-5\)
=> \(x=\frac{5}{18}\)
7 người bạn có số cái bắt tay là :
7 x 6 : 2 = 21 ( cái )
6 người kia đã bắt tay số bạn là :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 ( bạn )
Bạn G bắt tay số bạn là :
21 - 21 = 0 ( bạn )
Đáp số : 0 bạn
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:2x=-5\)
\(\frac{1}{3}:2x=-5-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{3}:2x=\frac{-21}{4}\)
\(2x=\frac{1}{3}:\frac{-21}{4}\)
\(2x=\frac{-4}{63}\)
\(x=\frac{-4}{63}:2\)
\(x=\frac{-2}{63}\)
\(\)
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:2x=-5\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}:2x=-\frac{21}{4}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{-4}{63}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-2}{63}\)
\(\left(3x-\frac{1}{4}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-\frac{1}{4}=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
\(\left(2x-5\right)\left(\frac{3}{2}x+9\right)\left(0,3x-12\right)=0\)
Th1 : \(2x-5=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Th2 : \(\frac{3}{2}x+9=0\Rightarrow x=-6\)
Th3 : \(0,3x-12=0\Rightarrow x=\frac{12}{0,3}\)