K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2017

Số hạng tổng quát trong tổng n3 Nhận xét: n3 - n = n(n2 - 1) = (n - 1).n.(n + 1) => n3 = (n - 1).n.(n + 1) + n. 

Áp dụng ta có: 13 = 0 + 1 

                      23 = 1.2.3 + 2

                      33 = 2.3.4 + 3 

                      ...............

                     103 = 9.10.11 + 10 

Nên : 13 + 23 + 33 + ..... + 103 = (1 + 2 + 3 +... + 10) + (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 9.10.11) 

=> 13 + 23 + 33 + ..... + 10= 55 + 2970

=> 13 + 23 + 33 + ..... + 10= 3025

Mà 13 + 23 + 33 + ..... + 10= (x + 1)2

Nên : 3025 = (x + 1)2

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=55^2\\\left(x+1\right)^2=\left(-55\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)=55\\\left(x+1\right)=\left(-55\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=54\\x=-56\end{cases}}\)

31 tháng 7 2023

1) 2(x + 5) + 3(x + 7) = 41
2x + 10 + 3x + 21 = 41
5x + 31 = 41
5x = 10
x = 2
6) 7(x - 1) + 5(3 - x) = 11x - 10
7x - 7 + 15 - 5x = 11x - 10
2x + 8 = 11x - 10
-9x = -18
x = 2

2) 5(x + 6) + 2(x - 3) = 38
5x + 30 + 2x - 6 = 38
7x + 24 = 38
7x = 14
x = 2

7) 4(2 + x) + 3(x - 2) = 12
8 + 4x + 3x - 6 = 12
7x + 2 = 12
7x = 10
x = 10/7

3) 7(5 + x) + 2(x - 10) = 15
35 + 7x + 2x - 20 = 15
9x + 15 = 15
9x = 0
x = 0

8) 5(2 + x) + 4(3 - x) = 10x - 15
10 + 5x + 12 - 4x = 10x - 15
x + 22 = 10x - 15
9x = 37
x = 37/9

4) 3(x + 4) + (8 - 2x) = 22
3x + 12 + 8 - 2x = 22
x + 20 = 22
x = 2

9) 7(x - 2) + 5(3 - x) = 11x - 6
7x - 14 + 15 - 5x = 11x - 6
2x + 1 = 11x - 6
-9x = -7
x = 7/9

5) 4(x + 5) + 3(7 - x) = 49
4x + 20 + 21 - 3x = 49
x + 41 = 49
x = 8

10) 5(3 - x) + 5(x + 4) = 6 + 4x
15 - 5x + 5x + 20 = 6 + 4x
35 = 6 + 4x
4x = 29
x = 29/4

31 tháng 7 2023

1) 2(x + 5) + 3(x + 7) = 41

2x + 10 + 3x + 21 = 41

5x + 31 = 41

5x = 41 - 31

5x = 10

x = 10 : 5

x = 2

2) 5(x + 6) + 2(x - 3) = 38

5x + 30 + 2x - 6 = 38

7x + 24 = 38

7x = 38 - 24

7x = 14

x = 14 : 7

x = 2

3) 7(5 + x) + 2(x - 10) = 15

35 + 7x + 2x - 20 = 15

9x + 15 = 15

9x = 15 - 15

9x = 0

x = 0

4) 3(x + 4) + (8 - 2x) = 22

3x + 12 + 8 - 2x = 22

x + 20 = 22

x = 22 - 20

x = 2

5) 4(x + 5) + 3(7 - x) = 49

4x + 20 + 21 - 3x = 49

x + 41 = 49

x = 49 - 41

x = 8

6) 7(x - 1) + 5(3 - x) = 11x - 10

7x - 7 + 15 - 5x = 11x - 10

2x - 11x + 8 = -10

-9x = -10 - 8

-9x = -18

x = -18 : (-9)

x = 2

7) 4(2 + x) + 3(x - 2) = 12

8 + 4x + 3x - 6 = 12

7x + 2 = 12

7x = 12 - 2

7x = 10

x = 10/7

8) 5(2 + x) + 4(3 - x) = 10x - 15

10 + 5x + 12 - 4x = 10x - 15

10x - 15 = x + 22

10x - x = 22 + 15

9x = 37

x = 37/9

9) 7(x - 2) + 5(3 - x) = 11x - 6

7x - 14 + 15 - 5x = 11x - 6

11x - 6 = 2x + 1

11x - 2x = 1 + 6

9x = 7

x = 7/9

10) 5(3 - x) + 5(x + 4) = 6 + 4x

15 - 5x + 5x + 20 = 6 + 4x

6 + 4x = 35

4x = 35 - 6

4x = 29

x = 29/4

7 tháng 11 2017

Ta có : 

13 + 23 + 33 + ... + 103 = ( 1 + 2 + 3 + ... + 10 )2 ( 1 )

Mà 13 + 23 + 33 + ... + 103 = ( x + 1 )2  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) =>  ( 1 + 2 + 3 + ... + 10 )2 =  ( x + 1 )2

=> 1 + 2 + 3 + ... 10 = x + 1

=> x + 1 = 55

=> x = 54

Vậy x = 54

7 tháng 11 2017

=> 3025 = (x+1)^2

=> (x+1)^2 = 55^2

=> x+1 = -55 hoặc x+1 = 55

=> x=-56 ( ko tm) hoặc x = 54(tm)

Vậy x = 54

\(1,-\frac{1}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{10}x+\frac{5}{6}\)

\(-\frac{1}{5}x-\frac{2}{3}-\frac{1}{10}x-\frac{5}{6}=0\)

\(-\frac{3}{10}x-\frac{3}{2}=0\)

\(-\frac{3}{10}x=\frac{3}{2}\)

\(x=-5\)

\(2,2\left(x-\frac{1}{3}\right)-3\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x\)

\(x-\frac{2}{3}-3x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2}x\)

\(-2x+\frac{5}{6}=\frac{1}{2}x\)

\(-2x-\frac{1}{2}x+\frac{5}{6}=0\)

\(-\frac{5}{2}x=-\frac{5}{6}\)

\(x=\frac{1}{3}\)

14 tháng 7 2016

có công húc nè bạn: 13+23+33+...+n3=n.(n+1).(2n+1):6

k mình nhá