K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
24 tháng 8 2017
\(a,\left(-3\text{x}+3\right)\left(-2\text{x}-2\right)\le\)\(0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}-3\text{x}+3\le0\Rightarrow x\ge1\\-2\text{x}-2\ge0\Rightarrow x\le-2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}-3x+3\ge0\Rightarrow x\le1\\-2\text{x}-2\le0\Rightarrow x\ge-2\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2\ge x\ge1\left(lo\text{ại}\right)\\1\ge x\ge-2\left(ch\text{ọn}\right)\end{cases}}}\)
LM
24 tháng 8 2017
a) Do: (-3x + 3)(-2x - 2) bé hơn hoặc bằng 0 nên (-3x + 3) và (-2x - 2) trái dấu.
Mà: -3x + 3 > -2x - 2
=> -3x + 3 lớn hơn hoặc bằng 0 và -2x - 2 bé hơn hoặc bằng 0
=> x bé hơn hoặc bằng 1 và x lớn hơn hoặc bằng -2
b) Do: (1/2 - 2x)(1/2 + 3x) lớn hơn hoặc bằng 0 nên (1/2 - 2x) và (1/2 + 3x) cùng dấu.
TH1: Khi (1/2 - 2x) và (1/2 + 3x) lớn hơn hoặc bằng 0
=> x lớn hơn hoặc bằng 1/4 và x lớn hơn hoặc bằng -1/6
=> x lớn hơn hoặc bằng -1/6
Th2: (1/2 - 2x) và (1/2 + 3x) cùng bé hơn hoặc bằng 0
=> x bé hơn hoặc bằng 1/4 và x bé hơn hoặc bằng -1/6
=> x bé hơn hoặc bằng 1/4
HP
8
H
28 tháng 5 2019
a, 3x2 - 6x > 0
=> 3x2 > 6x ( Với mọi x )
=> 3xx > 6x
=> 3x > 6 => x > 3
Vậy x > 3 là thỏa mãn yêu cầu
b, ( 2x - 3 ).( 2 - 5x ) \(\le\)0
=> 2x - 3 \(\le\)0 Hoặc 2 - 5x \(\le\)0
Trường hợp 1: 2x - 3 \(\le\)0
=> 2x \(\le\)3
=> x \(\le\)\(\frac{3}{2}\)( 1 )
Trường hợp 2: 2 - 5x \(\le\)0
=> 2 \(\le\)5x
=> x \(\le\frac{2}{5}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra:
x \(\le\frac{3}{2}\)Hoặc x\(\le\frac{2}{5}\)là thỏa mãn
Mà \(\frac{2}{5}< \frac{3}{2}\)suy ra x\(\le\)\(\frac{3}{2}\)Là thỏa mãn yêu cầu
Vậy ....
c, x2 - 4 \(\ge\)0
=> x2 \(\ge\)4
=> x2 \(\ge\)22
=> x \(\ge\)2
Vậy x\(\ge\)2 là thỏa mãn yêu cầu
~Haruko~
NH
0
NQ
0
HP
2 tháng 1 2016
| x - 1 | + | x - 4 | = 3x
=> x - 1 + x - 4 = 3x
(x + x ) - ( 1 + 4 ) = 3x
2x - 5 = 3x
5 = 3x + 2x
5 = 5x
=> x = 5 : 5
=> x = 1 hoặc -1
Những bài kia cũng tương tự mình nghĩ k quá khó đâu !!
24 tháng 8 2017
a. \(\left(-3x+3\right)\left(-2x-2\right)\le0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x+3\le0;-2x-2\ge0\\-3x+3\ge0;-2x-2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x\le-3;-2x\ge2\\-3x\ge-3;-2x\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-3}{-3}=1;x\le\dfrac{2}{-2}=-1\\x\le\dfrac{-3}{-3}=1;x\ge\dfrac{2}{-2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x\in\left[-1;1\right]\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left[-1;1\right]\)
b. \(\left(\dfrac{1}{2}-2x\right)\left(\dfrac{1}{2}+3x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}-2x\ge0;\dfrac{1}{2}+3x\ge0\\\dfrac{1}{2}-2x\le0;\dfrac{1}{2}+3x\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x\ge-\dfrac{1}{2};3x\ge-\dfrac{1}{2}\\-2x\le-\dfrac{1}{2};3x\le-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{2}:\left(-2\right)=\dfrac{1}{4};x\ge-\dfrac{1}{2}:3=-\dfrac{1}{6}\\x\ge-\dfrac{1}{2}:\left(-2\right)=\dfrac{1}{4};x\le-\dfrac{1}{2}:3=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\left[-\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{4}\right]\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left[-\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{4}\right]\)
23 tháng 7 2018
a) \(2x\left(3x+1\right)+3x\left(4-2x\right)=7\)
\(\Rightarrow6x^2+2x+12x-6x^2=7\)
\(\Rightarrow14x=7\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(4\left(18-5x\right)-12\left(3x-7\right)=15\left(2x-16\right)-6\left(x+14\right)\)
\(72-20x-36x+84=30x-240-6x-84\)
\(\Rightarrow-20x-36x-30x+6x=-240-84-72-84\)
\(-80x=-480\)
x = 6
c) \(\left(3x+2\right).\left(2x+9\right)-\left(x+2\right).\left(6x+1\right)=\left(x+1\right)-\left(x-6\right)\)
\(\Rightarrow6x^2+4x+27x+18-6x^2-12x-x-2=x+1-x+6\) ( chỗ này bn tự phân tích ik nha, mk chỉ đưa ra kp sau khi phân tích thôi, ko thì viết ra dài lắm)
\(\Rightarrow18x+16=7\)
18x = -9
x = -2
18x =
27 tháng 5 2022
a: \(\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5\ge0\\2x+3\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{5}{3}\\x< =-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b: \(\dfrac{x}{3-x}>-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3-x}+1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3-x}{3-x}>0\)
=>3-x>0
hay x<3
c: \(\dfrac{x-1}{x+5}\ge\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x+5}-\dfrac{3}{2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-2-3x-15}{2\left(x+5\right)}>=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+17}{2\left(x+5\right)}< =0\)
=>-17<=x<-5
d: \(\dfrac{7}{4x^2-1}\ge0\)
=>4x2-1>0
=>(2x-1)(2x+1)>0
=>x>1/2 hoặc x<-1/2
Giá trị lớn nhất của|2x-1| là :7
khi đó 2x-1=-7;7
2x-1=-7
2x=-7+1
2x=-6
x=-6:2
x=-3
Với trường hợp này x là tất cả các số<-3
2x-1=7
2x=7+1
2x=8
x=8:2
x=4
Với trường hợp này x là tất cả các số <4
Phần 2 làm tương tự tìm giá trị nhỏ nhất của |3x-2|
\(\left|2x-1\right|\le7\)
\(\Rightarrow-7\le2x-1\le7\)
\(\Rightarrow-7+1\le2x-1+1\le7+1\)
\(\Rightarrow-6\le2x\le8\)
\(\Rightarrow\frac{-6}{2}\le\frac{2x}{2}\le8\)
\(\Rightarrow-3\le x\le4\)