Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n +1)3
= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ...+ n(n + 1)[(n + 2) - (n -1)]
= 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - n(n + 1)(n - 1)
= n(n + 1)(n + 2)
=> S N(N+1)(n+2)/3
mk nhanh nhat nhat ban !!!
ta thấy mỗi hạng tử của tổng trên là tích của hai số tự nhiên liên tiếp , khi đó:
gọi a1=1.2=>3a1=1.2.3=>3a1=1.2.3-0.1.2
a2=2.3=>3a2=2.3.3=>3a2=2.3.4-1.2.3
a3=3.4=>3a3=3.3.4=>3a3=3.4.5-2.3.4
an-1=(n-1)n=>3an-1=3(n-1)n=>3an-1=(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n
an=n(n+1)=>3an=3n(n+1)=>3an=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
cộng các vế đẳng thức trên ta có:
3a1+3a2+...+3an-1+3an=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1) =>3(a1+a2+...+an-1+an)=n(n+1)(n+2)
mà A=a1+a2+...+an-1+an nên
\(A=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Ta thấy dãy số trên là dãy số cách đều nên sẽ có x số hạng
Tổng của dãy trên là: (x+1).x:2=5050
(x+1).x=5050.2=10100
Mà x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên (x+1).x=101.100
=> x=100 ( vì x< x+1)
Vậy x=100
_HT_
\(5+x-3=5-\left(x+4\right)\)
\(5+x-3=5-x-4\)
\(x+x=5-4-5+3\)
\(2x=-1\)
\(x=\frac{-1}{2}\)
vay \(x=\frac{-1}{2}\)
\(x-\left(5.\left|-7\right|+3\right)=\left|-8\right|+6-2\)
\(x-\left(5.7+3\right)=8+6-2\)
\(x-38=12\)
\(x=12+38\)
\(x=50\)
vay \(x=50\)
\(\left|x-3\right|+7=0\)
\(\left|x-3\right|=-7\)( ko ton tai)
\(12-3\left|x-1\right|=6\)
\(3\left|x-1\right|=6\)
\(\left|x-1\right|=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
vay \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Bài 1: 1+2-3+4+5-6...+97+98-99
=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)
= 0 + 3 +...+ 96
Số số hạng là: (96-0):3=32(số hạng)
Có tổng là:1584
Bài 2: Tìm x: |5-2.x|=7
=>5-2.x thuộc {7;-7}
TH1: 5-2x=7
2x=5-7
2x=-2
x=-2:2
x=-1
TH2: 5-2x=-7
2x=5-(-7)
2x=12
x=12:2
x=6
=> x thuộc {-1;6}
Cho mik sửa lại bài 1 một chút nha...!
Không phải là số số hạng nha mà là có 99 số và cứ 3 số là tạo thành 1 nhóm số.Vậy có số nhóm là:99:3=33(nhóm số)
Trong đó có 32 nhóm số có kết quả là 96 và 1 nhóm có tổng là 48
Có tổng là: 96.(32:2)+48=1584
Vì bắt cặp nên chia 2
Vd:(96+0)+(93+3)+(90+6)+...
= 96 + 96 + 96 +...