Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đạo hàm f'(x) = m 2 - m + 1 ( x + 1 ) 2 > 0, ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ]
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0; 1] nên min f(x) = f(0) = -m2+m
Theo bài ta có:
-m2+ m= -2 nên m= -1 hoặc m= 2.
Chọn D.
+ Xét hàm số f(x) = x3-3x+ m là hàm số liên tục trên đoạn [0; 2] .
Ta có đạo hàm f’ (x) = 3x2- 3 và f’ (x) = 0 khi x= 1 ( nhận ) hoặc x= -1( loại)
+ Suy ra GTLN và GTNN của f(x) thuộc { f(0); f(1) ; f(2) }={m;m-2; m+2}.
+ Xét hàm số y = x 3 - 3 x + m trên đoạn [0; 2 ] ta được giá trị lớn nhất của y là
m a x m ; m - 2 ; m + 1 = 3 .
TH1: m= 3 thì max {1;3;5}= 5 ( loại )
TH2: 
+ Với m= -1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+Với m= 5. Ta có max { 3;5;7}= 7 (loại).
TH3: 
+ Với m= 1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+ Với m= -5. Ta có max {3;5;7}= 7 (loại).
Do đó m= -1 hoặc m= 1
Vậy tập hợp S có phần tử.
Chọn B.
+ Đạo hàm f'(x) = 2 - m x 2 ( x + 1 ) x ( x + 1 )
f'(x) = 0 ⇒ x = 2 m ↔ x = m 2 4 ∈ [ 0 ; 4 ] , ∀ m > 1
+ Lập bảng biến thiên, ta kết luận được
m a x [ 0 ; 4 ] f ( x ) = f ( 4 m 2 ) = m 2 + 4
+ Vậy ta cần có m 2 + 4 < 3
↔ m < 5 → m > 1 m ∈ ( 1 ; 5 )
Chọn C.
y'= \(4x^3-4\left(m-1\right)x\)
Để hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) thì \(y'\left(x\right)\ge0,\forall x\in\left(1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)\ge0,\forall x\in\left(1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow m-1\le x^2,\forall x\in\left(1;3\right)\)
\(\Rightarrow m-1\le1\Leftrightarrow m\le2\)
Vậy \(m\in\) (−\(\infty\);2]
\(f'\left(x\right)=m^2x^4-mx^2+20x-\left(m^2-m-20\right)\)
Để hàm số đồng biến trên \(ℝ\)thì \(f'\left(x\right)\ge0,\)với mọi \(x\inℝ\).
Mà ta thấy \(f'\left(-1\right)=m^2-m-20-\left(m^2-m-20\right)=0\)
do đó \(x=-1\)là một điểm cực trị của hàm số \(f'\left(x\right)\).
Ta có: \(f''\left(x\right)=4m^2x^3-2mx+20\)
\(f''\left(-1\right)=0\Leftrightarrow-4m^2+2m+20=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{5}{2}\\m=-2\end{cases}}\).
Thử lại.
Với \(m=\frac{5}{2}\): \(f''\left(x\right)=25x^3-5x+20\)
\(f''\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(f'\left(-1\right)=0\)
do đó \(f'\left(x\right)\ge0\)thỏa mãn.
Với \(m=-2\): \(f''\left(x\right)=16x^3+4x+20\)
\(f''\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-1\).
\(f'\left(-1\right)=0\)
do đó \(f'\left(x\right)\ge0\)thỏa mãn.
Vậy tổng các giá trị của \(m\)là: \(\frac{5}{2}+\left(-2\right)=\frac{1}{2}\).
Chọn D.
Chọn D
Xét hàm số y =
x
2
-
m
x
+
2
m
x
-
2
trên [-1;1] có: 
Bảng biến thiên
Trường hợp 1. 
Khi đó
Trường hợp 2. 
Khả năng 1. 
Khi đó 
Khả năng 2 
Khi đó 
Trường hợp này vô nghiệm.
Khả năng 3. 
Khi đó 
Vô nghiệm.
Vậy có hai giá trị thỏa mãn là 
Do đó tổng tất cả các phần tử của S là -1.
Chọn C
Xét hàm số f(x) = x 3 - 3 x + m .
Để GTNN của hàm số y =
x
3
-
3
x
+
m
2
trên đoạn [-1;1] bằng 1 thì 
hoặc 
Ta có 
=> f(x) nghịch biến trên [-1;1]
Suy ra 
và 
Trường hợp 1: 
Trường hợp 2: 
Vậy tổng các giá trị của tham số m là 0.
+ Xét hàm số f(x) =x2- 2x trên đoạn [ -1; 2],
+ ta có đạo hàm f’(x) = 2( x-1) và f’( x) =0 khi x= 1
Vậy:
TH1: Với m a x [ - 1 , 2 ] = | m - 1 | ,
ta có m - 1 ≥ m + 3 | m - 1 | ≥ | m | | m - 1 | = 5
↔ | m - 1 | ≥ m + 3 | m - 1 | ≥ | m | m = - 4 ∨ m = 6 ↔ m = - 4
TH2: Với
m a x [ - 1 , 2 ] y = | m + 3 | ↔ | m + 3 | ≥ | m - 1 | | m + 3 | ≥ | m | | m + 3 | ≥ 5
↔ | m + 3 | ≥ | | m - 1 | | m + 3 | ≥ | m | m = 2 ∨ m = - 8 ↔ m = 2
TH3: Với
m a x [ - 1 , 2 ] y = | m | ↔ | m | ≥ | m - 1 | | m | ≥ | m + 3 | | m | = 5 ↔ | m | ≥ | m - 1 | | m | ≥ | m + 3 | m = 5 ∨ m = - 5
( vô nghiệm)
Chọn D.