Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Điều kiện : \(a\ne-b;b\ne1;a\ne-1\)
\(P=\frac{a^2\left(1+a\right)-b^2\left(1-b\right)-a^2b^2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{a^3+a^2+b^3-b^2-a^2b^2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a+b\right)\left(a-b\right)-a^2b^2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2+a-b-a^2b^2\right)}{\left(a+b\right)\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{a^2+b^2-a^2b^2+a-b-ab}{\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{a^2\left(1-b^2\right)-\left(1-b^2\right)+a\left(1-b\right)+\left(1-b\right)}{\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{\left(1-b\right)\left(a^2+a^2b-1-b+a+1\right)}{\left(1-b\right)\left(1+a\right)}\)
\(P=\frac{a^2+a^2b+a-b}{1+a}\)
\(P=\frac{a\left(a+1\right)+b\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{1+a}\)
\(P=\frac{\left(a+1\right)\left(a+ab-b\right)}{1+a}\)
P = a + ab - b
b)
P = 3
<=> a + ab - b = 3
<=> a(b+1) - (b+1) +1 - 3 = 0
<=> (b+1)(a-1) = 2
Ta có bảng sau với a, b nguyên
| b+1 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| a-1 | 2 | 1 | -2 | -1 |
| b | 0 | 1 | -2 | -3 |
| a | 3 | 2 | -1 | 0 |
| so với đk | loại | loại |
Vậy (a;b) \(\in\){ (3; 0) ; (0; -3)}
=> Theo bđt cô si ta có : B≥33√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )
=> B≥33√2·xy ·2·yz ·2·zx =33√8=6
( Chỗ này là thay x2+1y2 ≥2√x2y2 =2·xy và 2 cái kia tương tự vào )
=> Min B=6
Mình nhầm chỗ câu b, sửa lại là :
B≥33√√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )
Bạn làm tương tự => B≥3√2.
vì (3^a-1).......(3^a-6) là 6 số tự nhiên liên tiếp nên (3^a-1)......(3^a-6) :6
=> (3^a-1)......(3^a-6) chẵn
mà 20159 lẻ
nên 2016 lẻ
=> b=0
ta có : (3^a-1) .....(3^a-6) = 1+ 20159
=> (3^a-1) ....(3^a-6)= 20160 =8:7;6;5;4;3
=> 3^a-1= 8
3^a=9
a=2
vậy ..............
Ta có
\(VT=a^3\left(b-c\right)+\left(b^3c-bc^3\right)-a\left(b^3-c^3\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a^3+bc\left(b+c\right)-a\left(b^2+bc+c^2\right)\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left[\left(a^3-ab^2\right)+\left(b^2c-abc\right)+\left(bc^2-ac^2\right)\right]\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left[a\left(a+b\right)-bc-c^2\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)\)
TH1 Nếu a,b,c chia 3 dư 0,1,2 =>\(a+b+c⋮3\)
TH2 Trừ TH trên
Theo nguyên lí diricle luôn có 2 trong 3 số trên chia 3 cùng 1 số dư
Hay a-b hoặc b-c hoặc a-c chia hết cho 3
Từ 2 trường hợp
=> \(VT⋮3\)
Mà VP chia 3 dư 1 do 2020 chia 3 dư 1
=> không có giá trị nào của a,b,c nguyên thỏa mãn đề bài
Vậy không có gia trị nào của a,b,c nguyên thỏa mãn đề bài
Bài 1 :
Gọi f( x ) = 2n2 + n - 7
g( x ) = n - 2
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)n - 2 = 0
\(\Rightarrow\)n = 2
\(\Leftrightarrow\)f( 2 ) = 2 . 22 + 2 - 7
\(\Rightarrow\)f( 2 ) = 3
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư( 3 ) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }
Ta lập bảng :
| n - 2 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
| n | 3 | 1 | 5 | - 1 |
Vậy : n \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }
Câu hỏi của ♡♡♡我有你♡♡♡ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath