Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p = 2. Vì 2 + 11 = 13 mà 13 là số nguyên tố. Và ngoài số 2 ra, không có số nguyên tố nào là số chẵn mà số 11 khi công với các số lẻ sẽ thành số chẵn.
p = 3; 5; 7; 11; ...( tất cả các số nguyên tố khác 2 )
Xong rùi đó. Chúc bạn học tốt! Nhớ k cho mình nha!
vì p là số nguyên tố nên ta xét :
-p=2=>p+8=10laf hợp số (loại)
-p=3=>p+8=11 .Đều là số nguyên tố (t/m)
p+10=13
-p>3=>p có dạng 3k+1;3k+2(k thuộc N) (vì p là số nguyên tố)
*nếu p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 và 3k+9>3=>p+8 là hợp số (loại)
*nếu p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 và 3k+2>3=>p+10 là hợp số (loại)
Vậy p=3
+Với \(p=2\) ta có: \(p+8=10\) là hợp số \(\Rightarrow\) không thỏa mãn \(p+10=12\)
+Với \(p=3\) ta có: \(p+8=11\)là số nguyên tố \(\Rightarrow\) thỏa mãn \(p+10=13\)
Với \(p>3\) do p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=3k+1\) hoặc \(3k+2\)
Với \(p=3k+1\) thì \(p+8=3k+9\)
Do \(3k+9\) chia hết cho 3 mà \(3k+9>3\rightarrow3k+9\) là hợp số \(\Rightarrow\) không thỏa mãn \(p+10=3k+11\)
+Với \(p=3k+2\) thì \(p+8=3k+10\)
\(p+10=3k+12\)
Do \(3k+12\) chia hết cho \(3\) mà \(3k+12>3\rightarrow3k\) là hợp số ⇒ không thoả mãn
Vậy \(p=3\)
a, Th1 : P = 2 => P + 10 = 12 chia hết cho 2 => P là hợp số < Loại >
Th2 : P > 2 => P sẽ có dạng là : 3k ; 3k +1 ; 3k + 2 ( k thuộc N*)
+, Với P = 3k => P = 3 ( P là SNT ) => P + 10 = 13 ; P + 14 = 17 , là SNT < TM >
+ Với P = 3k + 1 => P + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3(k+5) chia hết cho 3 => là hợp số < Loại >
+ Với P = 3k +2 => P + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k+4) chia hết cho 3 => là hợp số < Loại >
Vậy P = 3
b, Tương tự
a) Với p=2 => p+10=12 không là số nguyên tố (loại)
Với p=3 => p+10=13 và p+14=17 là các số nguyên tố (thỏa mãn)
p là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3
=> p có dạng 3k+1 ; 3k+2 ( k thuộc N*)
Với p=3k+1 => p+14=3k+15 chia hết cho 3 (loại)
Với p=3k+2 => p+10=3k+12 chia hết cho 3 (loại)
Vậy p=3.
a) Nếu p =2 thì p+10= 12; p+14= 16 ( loại)
Vì p là số nguyên tố nên p có dạng 3k; 3k+1; 3k+2
Nếu p =3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố) khi đó: p+10 = 13; p+14=17
Nếu p=3k+2 thì p+10= 3k+2+10= 3k+12= 3( k+4) ( vì 3 chia hết cho 3 nên 3(k+4) chia hết cho 3=> p+10 là hợp số trái với đề bài)
Nếu p= 3k+1 thì = 3k+1+14= 3k+15= 3(k+5) (vì...................................................................................................................)
Vậy.......
Chỗ vì thì bn vì như dòng trên nha, còn phần b làm tương tự
dat p = 3k; 3k+1;3k+2
+ neu p= 3k => p+10= 3k+10
p+14= 3k+14(c)
+ neu p= 3k+1=> p+10= 3k+11
p+14= 3k+15= 3(k+5)(l)
+ ne p= 3k+2=> p+10= 3k+12= 3(k+4)
p+14= 3k+14 (l)
=> p=3k
ma p la snt
=> p=3
Khi p = 2 => p + 10 = 12 (loại)
Khi p = 3 => p + 10 = 13 (tm)
p + 14 = 17 (tm)
Khi p > 3 => đặt \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3q+2\end{cases}}\left(k;q\inℕ^∗\right)\)
Khi p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5) \(⋮\)3 (loại)
Khi p = 3q + 2 => p + 10 = 3q + 12 = 3(q + 4) \(⋮\)3 (loại)
Vậy p = 3 là giá trị cần tìm
Tm là j đấy