K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2021

\(\frac{x+1}{x-2}\)

Để \(\frac{x+1}{x-2}\inℤ\Rightarrow x+1⋮x-2\Rightarrow\left(x-2\right)+3⋮x-2\Rightarrow3⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\Rightarrow x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

14 tháng 9 2021

\(\frac{12x+1}{30x+2}\)

Gọi \(n=ƯC\left(12x+1;30x+2\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x+1⋮n\Rightarrow60x+5⋮n\\30x+2⋮n\Rightarrow60x+4⋮n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(60x+5\right)-\left(60x+4\right)⋮x\Rightarrow1⋮n\Rightarrow n=1\Rightarrow\frac{12x+1}{30x+2}\)là phân số tối giản

Bài 1

a) Để x-3/x+3 là một số nguyên thì x+3 khác 0 và x-3 ko chia hết cho x+3

=>x+3-6 ko chia hết cho x+3

=>6 ko chia hết cho x-3

=>x-3 ko thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=> x-3 khác {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=>x khác {4;5;6;9;2;1;0;-3}

b) Để A là một số nguyên thì x-3 chia hết cho x+3

=>x+3-6 chia hết cho x-3

=>6 chia hết cho x-3

=>x-3 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

Đến đây bn tự lm phần còn lại nha

Bài 2:

Câu a  lm giống như câu b bài 1 nha bn

b) Bn tham khảo nha

 https://hoidap247.com/cau-hoi/346697

Tìm cái bài thứ hai ý nhưng nhìn hơi khó

22 tháng 1

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

a) Để A có giá trị nguyên thì \(n-5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)

nên \(-6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-6\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

b)

Ta có: \(A=\dfrac{n-5}{n+1}\)

\(=\dfrac{n+1-6}{n+1}\)

\(=1-\dfrac{6}{n+1}\)

Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-5;n+1)=1

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6;n+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow n+1⋮̸6\)

\(\Leftrightarrow n+1\ne6k\left(k\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow n\ne6k-1\left(k\in N\right)\)

Vậy: Khi \(n\ne6k-1\left(k\in N\right)\) thì A là phân số tối giản

17 tháng 3 2020

phân số đó đã là phân số tối giản rồi nha .

dễ vậy mà . 

17 tháng 3 2020

bạn thiên thiên

tham khảo : Câu hỏi của Nguyen Duy  ' vào thống kê hỏi đáp mình xem nha'

bạn thay n = x là xong

6 tháng 2 2019

B)

Vì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản

=>7n+6 và 6n+7 cùng chia hết cho d (d E N,d # 1)

=>(7n+6)-(6n+7) chia hết cho d

=>n-1 chia hết cho d

Mà 6n+7 chia hết cho d

=>(6n+7)-6(n-1) chia hết cho d

=>13 chia hết cho d

=>d E Ư(13)={1;13}

Mà d#1

=>d=13

=>n-1=13k (k E N)

=>n=13k+1

Vậy với n=13k+1 thì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản

6 tháng 2 2019

a) \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

=> 5.6 = x(1 + 2y)

=> x(1 + 2y) = 30 = 1 . 30 = 30 . 1 = 2 . 15 = 15 . 2 = 5 . 6 = 6. 5 = 3 . 10 = 10 .3

Vì 1 + 2y là số lẽ nên 1  + 2y \(\in\){1; 15; 3; 5}

Lập bảng : 

x 30 2 10 6
1 + 2y 1 15 3 5
 y 0 7 1 2

Vì x và y là số nguyên tố nên ....

\(\frac{n+1}{n-2}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)