Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + m x 2 − m x  đồng biến trên R.

A. − 3 ≤ m ≤ 0

B.  − 3 < m < 0

C.  m ≤ − 3 m ≥ 0

D.  m < − 3 m > 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Ta có: y ' = 3 x 2 + 2 m x − m .

Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ

⇒ Δ ' y ' ≤ 0 ⇔ m 2 + 3 m ≤ 0 ⇔ − 3 ≤ m ≤ 0.