Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có y ' = 4 x 3 − 4 m x = 4 x x 2 − m .
Hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt, suy ra m > 0 1 .
Suy ra tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
A 0 ; 0 , B m ; − m 2 , C − m ; − m 2 ⇒ A B ¯ = m ; − m 2 A C ¯ = − m ; − m 2 B C ¯ = 2 m ; 0 .
Suy ra tam giác ABC cân tại A.
Gọi H 0 ; − m 2 là trung điểm của B C ⇒ A H ¯ = 0 ; − m 2 ⇒ A H = m 2 .
Suy ra S A B C = 1 2 A H . B C = 1 2 m 2 2 m 2 = m 4 < 1 ⇔ − 1 < m < 1 2 .
Từ (1), (2) ⇒ 0 < m < 1.
Đáp án A
Phương pháp giải:
Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số trùng phương và tính diện tích tam giác
Lời giải: TXĐ : D = R
Ta có 
R
Phương trình 
Hàm số có 3 điểm cực trị ó (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 
Khi đó 
Gọi 
; 
là ba điểm cực trị. Tam giác ABC cân tại A.
Trung điểm H của BC là 
Và 
Diện tích tam giác ABC là 
Mà 
R suy ra 
Vậy Smax = 1 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi m = 0
Đáp án C
Có y ' = 4 x 3 − 4 m x ; y ' = 0 ⇔ x = 0 x = m x = − m (ta xét với m > 0 để phương trình có 3 nghiệm)
Khi đó 3 điểm cực trị của hàm số là A 0 ; m 2 − 5 m ; B m ; − 5 m ; C − m ; 5 m .
Khi đó ABC là tam giác cân có đường cao A H = m 2 ; B C = 2 m
S A B C = 1 2 A H . B C = m 2 m < 4 2 ⇔ 0 < m < 2