Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện:
cos x # 0 ⇔ x # π 2 + k π , k ∈ ℝ .
Ta có:
Đặt t=log|cosx|. Do 0 < | cos x | ≤ 1 nên log cos x ≤ 0 hay t ∈ ( - ∞ ; 0 ]
Phương trình trở thành t 2 - 2 m t - m 2 + 4 = 0 *
có ∆ ' = m 2 + m 2 - 4 = 2 m 2 - 4
Phương trình đã cho vô nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (*) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm (không nhất thiết phân biệt) t 1 , t 2 thỏa mãn 0 < t 1 ≤ t 2
TH1: (*) vô nghiệm 
TH2: (*) có hai nghiệm thỏa mãn 0 < t 1 ≤ t 2
Kết hợp hai trường hợp ta được m ∈ - 2 ; 2
Chọn đáp án C.
Đáp án là B.
Đặt t = x - 2 x Đạo hàm t , = 1 + 2 x 2 > 0
Do đó t ( 1 ) ≤ t ≤ t ( 2 ) , ∀ x ∈ [ 1 ; 2 ] , suy ra - 1 ≤ t ≤ 1
Ta có x 2 + 4 x 2 = t 2 + 4 , x 4 + 16 x 4 = ( x 2 + 4 x 2 ) 2 - 8 = ( t 2 + 4 ) 2 - 8 = t 4 + 8 t 2 + 8
Phương trình đã cho trở thành
t 4 + 8 t 2 + 8 - 4 ( t 2 + 4 ) - 12 t = m ⇔ t 4 + 4 t 2 - 12 t = m + 8 ( * )
Phương trình đã cho có nghiệm trong đoạn [1;2] khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm trong [-1;1] Xét hàm số y=f(t)= t 4 + 4 t 2 - 12 t trên [-1;1]
Đạo hàm y , = 4 t 8 + 8 t - 12 , t ∈ ( - 1 ; 1 ) . y , = 4 ( t - 1 ) ( t 2 + t + 3 ) < 0 , ∀ t ∈ ( - 1 ; 1 )
Bảng biến thiên:
Do đó để phương trình đã cho có nghiệm trên [1;2] thì - 7 ≤ m + 8 ≤ 17 ⇔ - 15 ≤ m ≤ 9
Đáp án A
Tập xác định của hàm số: D = 0 ; 4
Ø Xét tử số, đặt g x = x x + x + 12
Em thấy g x > 0 ∀ x ∈ 0 ; 4 g ' x = 3 x 2 x + 1 2 x + 12 > 0 ⇒ g x là hàm dương và đồng biến trên [0;4]
Ø Xét mẫu số, xét h x = 5 − x + 4 − x
Em thấy h x > 0 ∀ x ∈ 0 ; 4 h ' x = − 1 2 5 − x + − 1 2 4 − x < 0
=> h(x) là hàm dương và nghịch biến trên [0;4]
=> 1 h x là hàm đồng biến trên [0;4] ⇒ y = g x . 1 h x là hàm đồng biến trên [0;4]
⇒ maxy = y 4 = 12 ; miny = y 0 = 2 15 − 4 3
Đáp án C
Ta có : P T ⇔ log 2 cos x − 2 m log cos x − m 2 + 4 = 0
Đặt t = log cos x ⇒ t ∈ − ∞ ; 0 .
Khi đó: t 2 − 2 m t − m 2 + 4 = 0 *
PT đã cho vô nghiệm
⇔ * vô nghiệm hoặc có nghiệm dương.
TH1: (*) vô nghiệm ⇔ Δ ' = 2 m 2 − 4 < 0 ⇔ − 2 < m < 2
TH2: (*) có nghiệm dương ⇔ Δ ' ≥ 0 S = 2 m > 0 P = 4 − m 2 > 0 ⇔ 2 ≤ m < 2
Kết hợp 2 TH suy ra m ∈ − 2 ; 2
Đáp án C
Ta có: P T ⇔ log 2 cos x − 2 m log cos x − m 2 + 4 = 0
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt 
, tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng 
Cách giải :
Ta có 
Đặt 
, khi đó phương trình trở thành
Ta có: 
Vậy 
Đáp án A