K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 2 2019

Ta có:

\(VT=\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2016\right|=\left|x-2010\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2012\right|\)

\(\Rightarrow VT\ge\left|x-2010+2016-x\right|+\left|x-2012\right|=6+\left|x-2012\right|\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2010\ge0\\2016-x\ge0\\x-2012=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2012\)

Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{2012\right\}\)

11 tháng 7 2016

a) \(=-7\left(x^2-\frac{10}{7}x+\frac{2016}{7}\right)\)

      \(=-7\left(x^2-2.\frac{5}{7}x+\frac{25}{49}+\frac{14087}{49}\right)\)

       \(=-7\left(x-\frac{5}{7}\right)^2-\frac{14087}{7}\)

ta có

\(\left(x-\frac{5}{7}\right)^2\ge0\)với mọi x

\(=>-7\left(x-\frac{5}{7}\right)^2\le0\)(nhân cả hai vế với -7)

\(=>-7\left(x-\frac{5}{7}\right)^2-\frac{14087}{7}\le-\frac{14087}{7}\)

trường hợp dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(\left(x-\frac{5}{7}\right)^2=0\)

\(=>x-\frac{5}{7}=0\)

\(=>x=\frac{5}{7}\)

vậy GTLN cảu biểu thức là \(-\frac{14087}{7}\) khi và chỉ khi x= \(\frac{5}{7}\)

7 tháng 2 2022

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+10}{2012}+1+\dfrac{x+8}{2014}+1+\dfrac{x+6}{2016}+1+\dfrac{x+4}{2018}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2022}{2012}+\dfrac{x+2022}{2014}+\dfrac{x+2022}{2016}+\dfrac{x+2022}{2018}=0\Leftrightarrow x=-2022\)

do 2 pt tương đường nhau nên x = -2022 cũng là nghiệm của pt 

\(\left(m-1\right)x+2020m-6=0\)

thay vào ta được : \(-2022\left(m-1\right)+2020m-6=0\)

\(\Leftrightarrow-2m+2022-6=0\Leftrightarrow-2m=-2016\Leftrightarrow m=1008\)

=>x+2022>0

=>x>-2022

28 tháng 3 2021

`(x-1)/2013+(x-2)/2012+(x-3)/2011=(x-4)/2010+(x-5)/2009 +(x-6)/2008`

`<=> ((x-1)/2013-1)+((x-2)/2012-1)+((x-3)/2011-1)=( (x-4)/2010-1)+((x-5)/2009-1)+((x-6)/2008-1)`

`<=> (x-2014)/2013 +(x-2014)/2012+(x-2014)/2011=(x-2014)/2010+(x-2014)/2009+(x-2014)/2008`

`<=> x-2014=0` (Vì `1/2013+1/2012+1/2011-1/2010-1/2009-1/2008 \ne 0`)

`<=>x=2014`

Vậy `S={2014}`.