K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2021

Gọi \(M\left(x;y\right)\)

\(d\left(M,d\right)=\dfrac{5}{13}d\left(M,\Delta\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|5x-12y+4\right|}{13}=\dfrac{5}{13}.\dfrac{\left|4x-3y-10\right|}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9y+14=0\\9x-15y-6=0\end{matrix}\right.\)

16 tháng 7 2018

Giải bài 8 trang 81 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

23 tháng 7 2017

Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là hai đường phân giác ∆1,2 của chúng

Phương trình ∆1 là

5 x − 12 y + ​ 4 ​ 5 2 + ​ ( − 12 ) 2 =    4 x − 3 y + ​ 2 4 2 + ​ ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + ​ 4 ​ 13 =    4 x − 3 y + ​ 2 5 ⇔ 5 ( ​ 5 x − 12 y + ​ 4 ) = 13 (    4 x − 3 y + ​ 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + ​ 20 = ​​​​​    52 x    − 39 y    + ​ 26 ⇔ − 27 x − 21 y − 6 = 0 ⇔ 9 x + ​ 7 y + ​ 2 = 0

Phương trình ∆2  là 

5 x − 12 y + ​ 4 ​ 5 2 + ​ ( − 12 ) 2 =    − 4 x − 3 y + ​ 2 4 2 + ​ ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + ​ 4 ​ 13 =   −   4 x − 3 y + ​ 2 5 ⇔ 5 ( ​ 5 x − 12 y + ​ 4 ) = − 13 (    4 x − 3 y + ​ 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + ​ 20 = ​​​​​    − 52 x    + 39 y    − ​ 26 ⇔ 77 x − 99 y + ​ 46 = 0

Đáp án D

3 tháng 12 2018

Gọi điểm cách đều hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) là M(x, y).

Ta có:

Giải bài 3 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy tập hợp các điểm M cách đều hai đường thẳng đã cho là đường thẳng: 5x + 3y + 2 = 0.

28 tháng 6 2021

Ta có : Đường thẳng I cách đều 2 đường thẳng d và denta

\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x+y-3\right|}{\sqrt{5}}=\dfrac{\left|4x+2y-1\right|}{2\sqrt{5}}\)

\(\Rightarrow2\left|2x+y-3\right|=\left|4x+2y-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+2y-6=4x+2y-1\\4x+2y-6=-4x-2y+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6=1\left(L\right)\\8x+4y-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{8}{7}+\left(-\dfrac{4}{7}\right)+1=0\)

\(\Rightarrow a+b=-\dfrac{8}{7}-\dfrac{4}{7}=-\dfrac{12}{7}\)

Vậy ..

27 tháng 3 2021

1.

A có tọa độ là nghiệm hệ:

 \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+6=0\\5x+12y-25=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{15}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{15}{8}\right)\)

Tương tự \(B=\left(-2;0\right);C=\left(5;0\right)\)

Phương trình phân giác góc A:

\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3x-4y+6}{5}=\dfrac{5x+12y-25}{13}\\\dfrac{3x-4y+6}{5}=-\dfrac{5x+12y-25}{13}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta_1:2x-16y+29=0\\\Delta_2:64x+8y-47=0\end{matrix}\right.\)

Ta thấy \(B,C\) khác phía so với \(\Delta_2\) nên \(\Delta_2:64x+8y-47=0\) là phân giác trong góc \(A\)

Tương tự ta tìm được phương trình đường phân giác trong góc B

d: 4x-3y+5=0

=>VTPT là (4;-3) và (d) đi qua A(1;3)

=>VTCP là (3;4)

PTTS là:

x=1+3t và y=3+4t

=>N(3t+1;4t+3)

NM=1

=>\(\sqrt{\left(3t+1+1\right)^2+\left(4t+3-2\right)^2}=1\)

=>9t^2+12t+4+16t^2+8t+1=1

=>25t^2+20t+4=0

=>(5t+2)^2=0

=>t=-2/5

=>N(-1/5;-3/5)