![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) \(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{17\right\}\)
a) Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
c) \(\Rightarrow\left(n+1\right)+8⋮\left(n+1\right)\)
Do \(n\in N\Rightarrow n\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)
d) \(\Rightarrow3\left(n+1\right)+18⋮\left(n+1\right)\)
Do \(n\in N\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5;8;17\right\}\)
e) \(\Rightarrow\left(n-2\right)+10⋮\left(n-2\right)\)
Do \(n\in N\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4;7;12\right\}\)
f) \(\Rightarrow n\left(n+4\right)+11⋮\left(n+4\right)\)
Do \(n\in N\Rightarrow\left(n+4\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{7\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
Nếu n-1=-5 => n=-4
Nếu n-1=-1 => n=0
Nếu n-1=1 => n=2
Nếu n-1=5 => n=6
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2n+1 là số chính phương lẻ
=> 2n+1 chia 8 dư 1
=> 2n ⋮ 8 => n ⋮ 4
=> 3n+1 cũng là số chính phương lẻ
=> 3n+1 chia 8 dư 1
=> 3n ⋮ 8
=> n ⋮ 8 (1)
Do 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;9.do đó khi chia cho 5 thì có số dư là 1;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,do đo 2n+1 và 3n+1 khi cho cho 5 đều dư 1
⟹n ⋮ 5(2)
Từ (1) và (2)⟹n⋮40
n là số tự nhiên có 2 chữ số => n = 40 (thoả mãn ) hoặc n = 80 ( loại do 2n+1 không là số chính phương)
Cách 2 đơn giản hơn:
10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1∈ {25;49;81;121;169}
↔ n ∈{12;24;40;60;84}
↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}
↔ n=40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(\frac{6n-5}{8-3n}=-\frac{6n-16}{3n-8}-\frac{11}{3n-8}=-2-\frac{11}{3n-8}\)
ĐỂ 6n-5 chia hết cho 8-3n thì 11 phải chia hết cho 3n-8 <=>\(3n-8\inƯ\left(11\right)\)
Mà \(Ư\left(11\right)=\left\{+-1;+-11\right\}\)
*)3n-8=1 => n=3(TM)
*)3n-8=-1 => n=7/3(L)
*)3n-8=11 => n=19/3(L)
*)3n-8=-11 => n=-1(L)
Vậy n=3 thì 6n-5 chia hết cho 8-3n
6n -5 chia hết cho 8-3n
8n -3 chia hết cho 8n-3
=> [8n-3] -[6n-5] chia hết cho 8-3n
=> 2n +2 chia hết cho 8-3n
=> 3. [2n+2] chia hết cho 8-3n => 6n +6 chia hết cho 8-3n
=> [6n+6] -[6n-5] chia hết cho 8-3n
=> 11 chia hết cho 8-3n
Ta có bảng:
8-3n | -1 | -11 | 1 | 11 |
n | 3 | 19/3 [loại vì \(\notin N\)] | 7/3[loại vì \(\notin N\) ] | -1[loại vì \(\notin N\)] |
Vậy n =3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3n+4 thuộc BC(5:n+1) nên 3n+4 chia hết cho n+1, 5
3n+4 chia hết cho n+1
3n+4=(3n+3)+1
mà 3n+3=3(n+1) chia hết cho n+1 nên 1 chia hết cho n+1 nên n=0 để 3n+4 chia hết cho n+1
nếu n=0 ta có 3n+4=3.0+4=0+4=4 không chia hết cho 5
nên n thuộc rỗng để 3n+4 thuộc BC(n+1,5)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(6n+5)\(⋮\)(n+2)
6n+12-7\(⋮\)n+2
6(n+2)-7\(⋮\)n+2
Vì (n+2)\(⋮\)(n+2)=>6(n+2)\(⋮\)(n+2)
Buộc 7\(⋮\)n+2=>n+2ϵƯ(7)={1;7}
Với n+2=1=>n= -1
Với n+2=7=>n=5
Vậy n=5
(3n+2)\(⋮\)(2n+3)
6n+9-7\(⋮\)(2n+3)
3(2n+3)-7\(⋮\)(2n+3)
Vì 3(2n+3)\(⋮\)(2n+3)
Buộc 7\(⋮\)2n+3=>2n+3ϵƯ(7)={1;7}
Với 2n+3=1=>2n= -2=>n= -1
Với 2n+3=7=>2n=4=>n=2
Vậy n=2
\(9< 3^n< 81\)
\(\Rightarrow3^2< 3^n< 3^4\)
\(\Rightarrow2< n< 4\)
Do n là STN nên : \(n=3\)
\(9< 3^n< 81\)
\(\Rightarrow3^2< 3^n< 3^4\)
\(\Rightarrow2< n< 4\)
do n là STN nên : n =3