K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2017

\(^{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bca}+\overline{cab}}{2}\)

<=> 200a + 20b + 2c = 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

<=> 189a = 81b + 108c

<=> 7a = 3b + 4c

<=> 7a - 7c = 3b - 3c

<=> 7 ( a-c ) = 3 (b-c)

=> 3( b - c) chia hết cho 7

mà 3 ko chia hết cho 7

=> b - c chia hết cho 7

Xét 2 trường hợp là b-a=7 và -7 (vì a khác b khác c)

Tìm được 4 số: 481;629;518;592

17 tháng 5 2018

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

18 tháng 5 2018

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)

16 tháng 3 2017

\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)

\(=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Do (3;37)=1 nên để \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\) là số chính phương ta cần a+b+c=111 hoặc a+b+c=1112n+1 (*)

Mà \(a;b;c\le9\)và \(a\ne0\) =>  \(a+b+c\le27\)   nên không thể thỏa mãn (*) được

=> Ta không thể tìm được các số tự nhiên a;b;c => đpcm

21 tháng 5 2018

\(a=1\)

\(b=2\)

\(c=3\)

Vì a<b<c

10 tháng 8 2019

tu gt ->111a+111b+111c = 666

->a+b+c =6 ma 0<a<b<c nen ta co

Neu a>1->b+c>2+3=5->a+b+c>6 vo ly

->a=1 ->b+c=5->b=2 c=3

31 tháng 12 2017

abc+cab+bca=666

100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666

(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666

111a+111b+111b=666

111.(a+b+c)=666

a+b+c=6

còn lại tự giải nhé!:)

3 tháng 2 2020

abc+cab+bca=666

100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666

(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666

111a+111b+111b=666

111.(a+b+c)=666

a+b+c=6

còn lại tự giải nhé!:)

26 tháng 12 2018

Ta có:

\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)= 666

(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)=666

100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=666

(100a+a+10a)+(10b+100b+b)+(c+10c+100c)=666

111a+111b+111c=666

111(a+b+c)=666

a+b+c=666:111=6

Ơ..... Chỉ ra đc tổng thôi anh/chị nhé!

4 tháng 7 2016

\(S=abc+bca+cab+ab+bc+ca\)

\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b+10a+b+10b+c+10c+a\)

\(=122a+122b+122c\)

\(=122\left(a+b+c\right)\)

\(=61.2\left(a+b+c\right)\)

Vì 61 và 2 là các số nguyên tố nên để S là số chính phương thì trước hết a + b + c chia hết cho 61 và 2.

a + b + c > 0 ; mà a+b+c < 28; nên nó không thể chia hết cho 61.

Do đó S không thể là số chính phương.

vào đây nhé: Câu hỏi của phandangnhatminh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

t i c k nhé!! 46457645774745756858768967969689088558768578769

13 tháng 6 2017

Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(k=\dfrac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\dfrac{\overline{ca}}{\overline{cab}}=\dfrac{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}{\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}}\)

\(=\dfrac{10a+b+10b+c+10c+a}{100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b}\)

\(=\dfrac{11a+11b+11c}{111a+111b+111c}=\dfrac{11.\left(a+b+c\right)}{111.\left(a+b+c\right)}=\dfrac{11}{111}\)

Vậy \(k=\dfrac{11}{111}\)

Chúc bạn học tốt!!!