Question

[Phan Nguyên Anh]

Tìm số tự nhiên n sao cho:

a) n.(n+1)=210

b)tìm số n để tổng 1+2+3+4+......+n có giá trị bằng 300

Answer 1

[when the imposter is sus]

a) Dễ thấy rằng n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên hai số này phải là ước của 210.

Ta có 210 = 2.3.5.7 = 14.15, do đó n = 14.

b) Ta có 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1) : 2

Do đó n(n + 1) : 2 = 300

Hay n(n + 1) = 300.2 = 600

Dễ thấy rằng n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên hai số này phải là ước của 600.

Ta có 600 = 2³.3.5² = 24.25; do đó n = 24.

Answer 2

[Akai Haruma]

Lời giải:

a. Ta thấy: $n(n+1)=210=14\times (14+1)$ nên $n=14$

b.

$1+2+3+....+n=300$

$n(n+1):2=300$

$n(n+1)=2.300=600=24\times (24+1)$

$\Rightarrow n=24$