K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
N
1
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
20 tháng 9 2023
a) Xét hiệu : \(n^5-n\)
Đặt : \(A\text{=}n^5-n\)
Ta có : \(A\text{=}n.\left(n^4-1\right)\text{=}n.\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(A\text{=}n.\left(n+1\right).\left(n-1\right).\left(n^2+1\right)\)
Vì : \(n.\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp .
\(\Rightarrow A⋮2\)
Ta có : \(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)
\(A\text{=}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n.\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)
Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮5\\5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\end{matrix}\right.\) vì tích ở trên là tích của 5 số liên tiếp nên chia hết cho 5.
Do đó : \(A⋮10\)
\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là 0.
Suy ra : đpcm.
b) Vì \(n⋮3̸\) nên n có dạng : \(3k+1hoặc3k+2\left(k\in N\right)\)
Với : n= 3k+1
Thì : \(n^2\text{=}9k^2+6k+1\)
Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.
Với : n=3k+2
Thì : \(n^2\text{=}9k^2+12k+4\text{=}9k^2+12k+3+1\)
Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.
Suy ra : đpcm.
8 tháng 1 2019
trả lời...................................
đúng nhé..............................
hk tốt.........................................
8 tháng 1 2019
1)Ta có : 3n+4 = 3 ( n - 1 ) + 3 + 4
= 3 ( n - 1 ) + 7
Vì ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 ) =>3 ( n - 1 ) chia hết cho ( n -1 )
Để [ 3 ( n - 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n - 1 ) thì 7 chia hết cho n - 1
Suy ra : n -1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 }
Nếu : n - 1 = 7 thì n = 7 + 1 = 8 ( thỏa mãn ĐK )
Nếu : n - 1 = 1 thì n = 1 + 1 = 2 ( thỏa mãn ĐK )
Vậy n = 8 hoặc n = 2 là giá trị cần tìm
5 tháng 9 2015
Câu 1 :
\(\frac{5}{x+1}\)\(=1\)
\(5:\left(x+1\right)=1\)
\(x+1=5:1\)
\(x+1=5\)
\(\Rightarrow x=4\)
NK
2
6 tháng 1 2021
Ủa cái này có gì đâu:vv
Ta có: \(n⋮3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2⋮9\\n^3⋮9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n^3+n^2⋮9\)
Mà 3\(⋮̸9\) -> \(n^3+n^2+3⋮̸9\)
-> Đpcm
Bac Lieu20 tháng 11 2015
3n+8 chia hết cho n+2
=>3(n+2)+2 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(2)={1;2}
+/n+2=1=>n=-1
+/n+2=2=>n=0
vì n thuộc N
nên n=0
câu 2:
3n+5 chia hết cho n
=>5 chia hết cho n
=>n thuộc U(5)={1;5}
vì n khác 1 nên n=5
21 tháng 5 2016
Ta có: n+1 chia hết cho 165
=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}
=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}
Vì n chia hết cho 21
=> n =
