K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PD
3
TT
0
KS
0
LT
0
NG
0
LT
1
PQ
26 tháng 11 2015
Ta có :
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=\left[n\left(n+3\right)\right].\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)\)
ko là số cp
PT
neu m, n la cac so tu nhien thoa man 4m\(^2\)+m = 5n\(^2\)+n thi m-n va 5m +5n +1 la so chinh phuong
0
3 tháng 12 2018
Để P là số chính phương thì \(n^2+17\)có dạng \(k^2\)
\(\Rightarrow n^2+17=k^2\)
\(\Leftrightarrow17=k^2-n^2\)
\(\Leftrightarrow17=\left(k-n\right)\left(k+n\right)\)
Vì 17 là số nguyên tố nên nó chỉ có 2 ước là 1 và chính nó ( 17 ), tính cả các trường hợp âm là 4 trường hợp
TH1: \(\hept{\begin{cases}k-n=1\\k+n=17\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=9\\n=8\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}k-n=17\\k+n=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=9\\n=-8\end{cases}}}\)
TH3: \(\hept{\begin{cases}k-n=-1\\k+n=-17\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-9\\n=-8\end{cases}}}\)
TH4: \(\hept{\begin{cases}k-n=-17\\k+n=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-9\\n=8\end{cases}}}\)
Vậy, ..... ( kết luận từng trường hợp )
Đặt A = 2^8 + 2^11 + 2^n = (2^4)^2.(1 + 8 + 2^n-8) = (2^4)^2.(9 + 2^n-8)
Để A là SCP thì (9 + 2^n-8) phải là SCP
Đặt k^2 = 9 + 2^n-8
=> k^2 - 3^2 = 2^n-8
=> (k - 3)(k + 3) = 2^n-8 (*)
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2^n-8
=> n = 12
Thử lại ta có 2^8 + 2^11 + 2^12 = 80^2 (đúng)
Vậy số cần tìm là 12.
ê đừng kêu gv olm chọn như vậy chứ ng ta muốn chọn lúc nào thì chọn